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题库 初中数学

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课本上把多项式“a2±2ab+b2”叫做完全平方式. 完全平方式具有非负性,因此可以把一个多项式变形成“完全平方式+数字”的形式,以此来求代数式的最小值(或最大值). 例如:x2+2x+3 = (x2+2x+1)+2 = (x+1)2+2,因为(x+1)2³ 0,所以,当 x= -1时,代数式x2+ 2x+ 3有最小值2.那么,对于代数式4x2-4x-3,当 x=(_____)时,有最小值为______.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-13 05:13:51

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同类题1

若用配方法解一元二次方程,则原方程可变形为( )
A.B.C.D.

同类题2

拓展探究
问题情境:“a2≥0”这个结论在数学中非常有用,有时我们需要将代数式配成完全平方式,然后利用平方的非负性解决问题,例如:x2+4x+5=x2+4x+4+1=(x+2)2+1,∵(x+2)2≥0,
∴(x+2)2+1≥1,∴x2+4x+5≥1.
(1)探究:x2﹣4x+5=(x    )2+    ;
(2)应用:比较代数式:x2﹣1与2x﹣3的大小;
(3)拓展:求x2﹣4x+y2+2y+7的最小值.

同类题3

(1)解方程:
(2)用配方法解方程:

同类题4

将二次函数y=2x2﹣4x+5的右边进行配方,正确的结果是(  )
A.y=2(x﹣1)2﹣3B.y=2(x﹣2)2﹣3
C.y=2(x﹣1)2+3D.y=2(x﹣2)2+3
相关知识点
  • 方程与不等式
  • 一元二次方程
  • 解一元二次方程
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