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初中数学
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课本上把多项式“a
2
±2ab+b
2
”叫做完全平方式. 完全平方式具有非负性,因此可以把一个多项式变形成“完全平方式+数字”的形式,以此来求代数式的最小值(或最大值). 例如:x
2
+2x+3 = (x
2
+2x+1)+2 = (x+1)
2
+2,因为(x+1)
2
³ 0,所以,当 x= -1时,代数式x
2
+ 2x+ 3有最小值2.那么,对于代数式4x
2
-4x-3,当 x=(_____)时,有最小值为______.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-13 05:13:51
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知M=x
2
﹣3,N=4(x﹣
).
(1)当x=﹣1时,求M﹣N的值;
(2)当1<x<2时,试比较M,N的大小.
同类题2
无论
x
为何值,关于
x
的多项式﹣
x
2
+3
x
+
m
的值都为负数,则常数
m
的取值范围是( )
A.
m
<﹣9
B.
m
<﹣
C.
m
<9
D.
m
<
同类题3
“
a
2
≥0”这个结论在数学中非常有用,有时我们需要将代数式配成完全平方式.例如:
x
2
+4
x
+5=
x
2
+4
x
+4+1=(
x
+2)
2
+1,∵(
x
+2)
2
≥0,∴(
x
+2)
2
+1≥1,∴
x
2
+4
x
+5≥1.试利用“配方法”解决下列问题:
(1)填空:
x
2
﹣4
x
+5=(
x
)
2
+
;
(2)已知
x
2
﹣4
x
+
y
2
+2
y
+5=0,求
x
+
y
的值;
(3)比较代数式:
x
2
﹣1与2
x
﹣3的大小.
同类题4
已知x
2
+16x+k是完全平方式,则常数k等于()
A.64
B.48
C.32
D.16
同类题5
若用配方法解一元二次方程
,则原方程可变形为( )
A.
B.
C.
D.
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解一元二次方程