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初中数学
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阅读,我们可以用换元法解简单的高次方程,解方程x
4
﹣3x
2
+2=0时,可设y=x
2
,则原方程可比为y
2
+3y+2=0,解之得y
1
=2,y
2
=1,当y
1
=2时,则x
2
=2,即x
1
=
,x
2
=﹣
;当y
2
=1时,即x
2
=1,则x
1
=1,x
2
=﹣1,故原方程的解为x
1
=
,x
2
=﹣
,x
3
=1,x
4
=﹣1,仿照上面完成下面解答:
(1)已知方程(2x
2
+1)
2
+2x
2
﹣3=0,设y=2x
2
+1,则原方程可化为
_______
.
(2)仿照上述解法解方程:(x
2
﹣2x)
2
﹣3x
2
+6x=0.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-13 03:52:20
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知(a+b)(a+b﹣4)=﹣4,那么(a+b)=_____.
同类题2
实数
x
,
y
满足
,则
( )
A.
B.4
C.4或
D.
或2
同类题3
我们知道,一元二次方程可以用配方法、因式分解法或求根公式进行求解.对于一元三次方程
ax
3
+
bx
2
+
cx
+
d
=0(
a
,
b
,
c
,
d
为常数,且
a
≠0)也可以通过因式分解、换元等方法,使三次方程“降次”为二次方程或一次程,进而求解.这儿的“降次”所体现的数学思想是( )
A.转化思想
B.分类讨论思想
C.数形结合思想
D.公理化思想
同类题4
已知
x
是实数且满足
,那么
的值是_______.
同类题5
x
、
y
为实数,且
,则
______.
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