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初中数学
题干
若（
a
2
+
b
2
）（
a
2
+
b
2
+3）＝10，则
a
2
+
b
2
＝_____．
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-16 02:40:46
答案(点此获取答案解析）
同类题1
先阅读材料，然后按照要求答题。
阅读材料：为了解方程
，我们可以将
视为一个整体，然后设
，
，则原方程可化为：
①
解得：
当
时，
，
∴
，
当
时，
，
∴
，
∴原方程的解为：
，
解答问题：
（1）上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用____________法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；
（2）请利用以上知识解决问题：若
，求
的值。
同类题2
我们知道，一元二次方程可以用配方法、因式分解法或求根公式进行求解．对于一元三次方程
ax
3
+
bx
2
+
cx
+
d
＝0（
a
，
b
，
c
，
d
为常数，且
a
≠0）也可以通过因式分解、换元等方法，使三次方程“降次”为二次方程或一次程，进而求解．这儿的“降次”所体现的数学思想是（ ）
A．转化思想
B．分类讨论思想
C．数形结合思想
D．公理化思想
同类题3
若(x
2
+y
2
)
2
-2(x
2
+y
2
)-3=0，则x
2
+y
2
=_____.
同类题4
已知
，则
________．
同类题5
我们知道方程x
2
+2x﹣3=0的解是x
1
=1，x
2
=﹣3，现给出另一个方程（2x+3）
2
+2（2x+3）﹣3=0，它的解是
A．x
1
=1，x
2
=3
B．x
1
=1，x
2
=﹣3
C．x
1
=﹣1，x
2
=3
D．x
1
=﹣1，x
2
=﹣3
相关知识点
方程与不等式
一元二次方程
解一元二次方程
，我们可以将
视为一个整体，然后设
，
，则原方程可化为：
①
时，
，
，
时，
，
，
，
，求
的值。
，则
________．