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初中数学
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试证明：不论
为何值，关于
的方程
总为一元二次方程.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-15 10:09:13
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若一个整数能表示成
（
是整数）的形式，则称这个数为“平和数”，例如13是“平和数”，因为
，再如，
（
是整数），我们称
也是“平和数”.
（1）请你写一个小于10的“平和数”，并判断18是否为“平和数”.
（2）已知
（
是整数，
是常数），要使
为“平和数”，试求出符合条件的一个
值，并说明理由.
同类题2
选取二次三项式
中的两项，配成完全平方式的过程叫配方．例如
①选取二次项和一次项配方：
；
②选取二次项和常数项配方：
，
或
③选取一次项和常数项配方：
根据上述材料，解决下面问题：
（1）写出
的两种不同形式的配方；
（2）已知
，求
的值．
同类题3
探索：对于任意的有理数
x
，代数式5-x
2
+4x的值的取值范围．
同类题4
已知
，
满足
，则
_____________
同类题5
拓展探究
问题情境：“
a
2
≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式，然后利用平方的非负性解决问题，例如：
x
2
+4
x
+5＝
x
2
+4
x
+4+1＝（
x
+2）
2
+1，∵（
x
+2）
2
≥0，
∴（
x
+2）
2
+1≥1，∴
x
2
+4
x
+5≥1．
（1）探究：
x
2
﹣4
x
+5＝（
x
）
2
+
；
（2）应用：比较代数式：
x
2
﹣1与2
x
﹣3的大小；
（3）拓展：求
x
2
﹣4
x
+
y
2
+2
y
+7的最小值．
相关知识点
方程与不等式
一元二次方程
解一元二次方程
为何值，关于
的方程
总为一元二次方程.
（
是整数）的形式，则称这个数为“平和数”，例如13是“平和数”，因为
，再如，
（
是整数），我们称
也是“平和数”.
（
是常数），要使
为“平和数”，试求出符合条件的一个
中的两项，配成完全平方式的过程叫配方．例如
；
，
的两种不同形式的配方；
，求
的值．
，
满足
，则
_____________