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初中数学
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选取二次三项式
中的两项,配成完全平方式的过程叫配方.例如
①选取二次项和一次项配方:
;
②选取二次项和常数项配方:
,
或
③选取一次项和常数项配方:
根据上述材料,解决下面问题:
(1)写出
的两种不同形式的配方;
(2)已知
,求
的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2013-09-11 05:38:24
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知
,
,
满足
,
,则
的值是___________
同类题2
拓展探究
问题情境:“
a
2
≥0”这个结论在数学中非常有用,有时我们需要将代数式配成完全平方式,然后利用平方的非负性解决问题,例如:
x
2
+4
x
+5=
x
2
+4
x
+4+1=(
x
+2)
2
+1,∵(
x
+2)
2
≥0,
∴(
x
+2)
2
+1≥1,∴
x
2
+4
x
+5≥1.
(1)探究:
x
2
﹣4
x
+5=(
x
)
2
+
;
(2)应用:比较代数式:
x
2
﹣1与2
x
﹣3的大小;
(3)拓展:求
x
2
﹣4
x
+
y
2
+2
y
+7的最小值.
同类题3
多项式
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
若M=a
2
﹣a,N=a﹣3,则M、N的大小关系为_____.
同类题5
阅读并解答问题:
下面给出了求
x
2
+2
x
+5的最小值的解答过程.
解:
x
2
+2
x
+5=
x
2
+2
x
+1﹣1+5=(
x
+1)
2
+4
∵(
x
+1)
2
≥0,
∴(
x
+1)
2
+4≥4
∴
x
2
+2
x
+5的最小值为4
请仿照上面的解答过程,求下列各式的最小值.
(1)
x
2
﹣6
x
﹣3;
(2)2
x
2
+8
x
+11.
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