定义：如图1，点M，N在线段AB上，若以线段AM，MN，NB为边恰好能组成一个直角三角形，则称点M，N为线段AB的勾股分割点．
(1)如图1，M，N为线段AB的勾股分割点，且AM＝4，MN＝3，则NB＝____；
(2)如图2，在▱ABCD中，CD＝21，E为BC中点，F为CD边上一动点，AE，AF分别交BD于点M，N，当点M，N为线段BD的勾股分割点时，求FD的长；
(3)如图3，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，延长BA到点M，延长AB到点N，使点A，B恰好是线段MN的勾股分割点(AB＞AM≥BN)，过点M，N分别作AC，BC的平行线交于点P．
①PC的长度是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；
②直接写出△PMN面积的最大值．

如图所示，将绕点O按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是（   ）．

A．

B．

C．

D．

如图，是等边三角形，点D为BC边上一点，，以点D为顶点作正方形DEFG，且，连接AE，AG．若将正方形DEFG绕点D旋转一周，当AE取最小值时，AG的长为________．

如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能够与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′²等于( )

A．9

B．12

C．15

D．18

如图，和中，，连接、，为的中点，连接. 求证：.