如图, 在.
(1)用尺规作图方法，按要求作图:
①作的高;
②作的平分线，分别交于点;
(要求:保留作图痕迹，不写作法和证明)
(2)求证:点在的垂直平分线.上; .
(3)在(1)所作的图中，探究线段AE与BF的数量关系，并证明你的结论.

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线：交轴于点、交轴于点，
（1）求直线的函数表达式；
（2）设点是轴上的一点
①在坐标平面内是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
②若是线段的中点，点与点关于轴对称，点在直线上，当为等边三角形时，求直线的函数表达式.

问题背景：
(1)如图：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F分别是B

A．CD上的点且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE连结AG，先证明△ABE≌△ADG．再证明____≌____，可得出结论，他的结论应是____．请你按照小王同学的思路写出完整的证明过程.

实际应用
(2)如图，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，且两舰艇到指挥中心的距离相等接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进，1.2小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处．且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离是   海里（直接写出答案）

如图①，在△ABC中，∠BAC=90', AB=AC, AE是过点A的一条直线，且点B, C在AE的异侧，BD⊥AE于点D, CE⊥AE于点

A． (1)求证: BD=DE +CE ; (2)若当直线AE旋转到图②位置时，判断BD与DE，CE的数量关系，并说明理由.

如图，已知在中，平分，，则___________. （用含的代数式表示）.