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初中数学
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我们知道平行四边形有很多性质.
现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折,会发现这其中还有更多的结论.
(发现与证明)
ABCD中,AB≠BC,将△ABC沿AC翻折至△AB′C,连结B′D.
结论1:B′D∥AC;
结论2:△AB′C与
ABCD重叠部分的图形是等腰三角形.
……
请利用图1证明结论1或结论2(只需证明一个结论).
(应用与探究)在
ABCD中,已知∠B=30°,将△ABC沿AC翻折至△AB′C,连结B′D.
(1)如图1,若
,则∠ACB=
°,BC=
;
(2)如图2,
,BC=1,AB′与边CD相交于点E,求△AEC的面积;
(3)已知
,当BC长为多少时,是△AB′D直角三角形?
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0.99难度 解答题 更新时间:2014-08-18 05:54:23
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在
中,
分别是
的中点,
,连接
交
于点
.
(1)求证:
;
(2)过点
作
于点
,交
于点
,若
,求
的长.
同类题2
如图,点
是边长为4的正方形
对角线
上一点(
不同A、C重合),点
在线段
上,且
.
(1)若
,求
的长;
(2)求证:
.
同类题3
如图矩形ABCD中,AB=12,BC=8,E、F分别为AB、CD的中点,点P、Q从
A.C同时出发,在边AD、CB上以每秒1个单位向D、B运动,运动时间为t(0<t<8).
(1)如图1,连接PE、EQ、QF、PF,求证:无论t在0<t<8内取任何值,四边形PEQF总为平行四边形;
(2)如图2,连接PQ交CE于G,若PG=4QG,求t的值;
(3)在运动过程中,是否存在某时刻使得PQ⊥CE于G?若存在,请求出t的值:若不存在,请说明理由
同类题4
如图,在▱ABCD中,以点A为圆心,AB长为半径画弧交AD于点F,再分别以点B,F为圆心,大于
BF的长为半径画弧,两弧交于一点P,连接AP并延长交BC于点E,连接E
A.
(1)根据条件与作图信息知四边形ABEF是
B.非特殊的平行四边形
C.矩形
D.菱形
E.正方形
(2)设AE与BF相交于点O,四边形ABEF的周长为16,BF=4,求AE的长和∠C的度数.
同类题5
定义,我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形.
概念理解:如图②,在四边形ABCD中,如果AB=AD,CB=CD,那么四边形ABCD是垂美四边形吗?请说明理由.
性质探究:如图①,垂美四边形ABCD两组对边AB、CD与BC、AD之间有怎样的数量关系?写出你的猜想,并给出证明.
问题解决:如图③,分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG 和正方形ABDE,连结CE、BG、G
A.若AC=2,AB=5,则①求证:△AGB≌△ACE;
②GE=
.
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
四边形综合
四边形其他综合问题