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初中数学
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如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的两条邻边长分别为6和8，则第n个菱形的周长为
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2012-06-02 07:29:15
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，四边形ABCD是一个菱形绿地，其周长为40 m，∠ABC＝120°，在其内部有一个四边形花坛EFGH，其四个顶点恰好在菱形ABCD各边的中点，现在准备在花坛中种植茉莉花，投资资金为10元/m
2
，请问需投资多少元？(保留根号)
同类题2
顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是( )
A．平行四边形
B．对角线相等的四边形
C．矩形
D．对角线互相垂直的四边
同类题3
已知：如图，四边形
ABCD
中，顺次连结各边中点
E
、
F
、
G
、
H
得到的四边形
EFGH
叫做四边形
ABCD
的中点四边形．
（1）四边形
EFGH
的形状是______，证明你的结论；
（2）请你探究不同四边形的中点四边形的形状：
①当四边形
ABCD
变为平行四边形时，它的中点四边形是______；
②当四边形
ABCD
变为矩形时，它的中点四边形是______；
③当四边形
ABCD
变为菱形时，它的中点四边形是______；
④当四边形
ABCD
变为正方形时，它的中点四边形是______；
（3）根据以上观察探究，请你总结中点四边形的形状是由原四边形的什么性质决定的？
同类题4
如图，四边形
ABCD
中，
AC
＝
a
，
BD
＝
b
，且
AC
丄
BD
，顺次连接四边形
ABCD
各边中点，得到四边形
A
1
B
1
C
1
D
1
，再顺次连接四边形
A
1
B
1
C
1
D
1
各边中点，得到四边形
A
2
B
2
C
2
D
2
…，如此进行下去，得到四边形
A
n
B
n
∁
n
D
n
．下列结论正确的有（ ）
①四边形
A
2
B
2
C
2
D
2
是矩形；
②四边形
A
4
B
4
C
4
D
4
是菱形；
③四边形
A
5
B
5
C
5
D
5
的周长是
④四边形
A
n
B
n
∁
n
D
n
的面积是
．
A．①②
B．②③
C．②③④
D．①②③④
同类题5
如图，在四边形ABCD中，AB=CD，E、F、G、H分别为AD、BC、BD、AC的中点，顺次连接E、G、F、H．
（1）猜想四边形EGFH是什么特殊的四边形，并说明理由；
（2）当∠ABC与∠DCB满足什么关系时，四边形EGFH为正方形，并说明理由；
（3）猜想：∠GFH、∠ABC、∠DCB三个角之间的关系．直接写出结果____________.
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
四边形综合
中点四边形
．
