如图，矩形纸片ABCD，AB=，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，折痕为EF；展平后再过点B折叠矩形纸片，使点A落在EF上的点N，折痕BM与EF相交于点Q_刷题宝

题干

如图，矩形纸片ABCD，AB=

，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，折痕为EF；展平后再过点B折叠矩形纸片，使点A落在EF上的点N，折痕BM与EF相交于点Q；再次展平，连接BN，MN，延长MN交BC于点G．

（1）求证：∠ABM=30°；
（2）求证：△BMG是等边三角形；
（3）若P为线段BM上一动点，求PN+PG的最小值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-08-04 01:44:56

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同类题1

是边长为4的正方形

不同A、C重合)，点

的长；
(2)求证：

同类题2

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=5，点D是BC边上一点且CD=1，点P是线段DB上一动点，连接AP，以AP为斜边在AP的下方作等腰Rt△AOP．当P从点D出发运动至点B停止时，点O的运动路径长为_____．

同类题3

已知E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥BD交CB的延长线于G.

（1）试说明△ADE≌△CBF；
（2）当四边形AGBD是矩形时，请你确定四边形BEDF的形状并说明；
（3）当四边形AGBD是矩形时，四边形AGCD是等腰梯形吗？直接说出结论.

同类题4

如图1，正方形ABCD中，AB＝5，点E为BC边上一动点，连接AE，以AE为边，在线段AE右侧作正方形

，连接CF、DF．设

．(当点E与点B重合时，x的值为0)，

．小明根据学习函数的经验，对函数

随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：

(1)通过取点、画图、测量、观察、计算，得到了x与y₁、y₂的几组对应值；

x	0	1	2	3	4	5
	5.00	4.12		3.61	4.12	5.00
	0	1.41	2.83	4.24	5.65	7.07

(2)在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点

，并画出函数y₁，y₂的图象；
(3)结合函数图象2，解决问题：当△CDF为等腰三角形时，BE的长度约为　　cm．

同类题5

如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AB，AD上的点，且AE=AF，点M是EF的中点，连结CM.

（1）求证：CM⊥E

A．
（2）设正方形ABCD的边长为2，若五边形BCDEF的面积为

，请直接写出CM的长.

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