各顶点都在方格纸格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形．如何计算它的面积？奥地利数学家皮克（G•Pick，1859～1942年）证明了格点多边形的面_刷题宝

题干

各顶点都在方格纸格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形．如何计算它的面积？奥地利数学家皮克（G•Pick，1859～1942年）证明了格点多边形的面积公式S=a+

b﹣1，其中a表示多边形内部的格点数，b表示多边形边界上的格点数，S表示多边形的面积．如图，a=4，b=6，S=4+

×6﹣1=6
（1）请在图中画一个格点正方形，使它的内部只含有4个格点，并写出它的面积．
（2）请在图乙中画一个格点三角形，使它的面积为

，且每条边上除顶点外无其它格点．（注：图甲、图乙在答题纸上）

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-07-01 11:28:18

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同类题1

如图,在矩形

上一动点,若满足

是等腰三角形的点

有且只有3个，则

的长为（）

同类题2

已知四边形ABCD是正方形，△DEF是等腰直角三角形，DE＝DF，M是EF的中点．

（1）如图1，当点E在AB上时，求证：点F在直线BC上．
（2）如图2，在（1）的条件下，当CM＝CF时，求证：∠CFM＝22.5°
（3）如图3，当点E在BC上时，若CM＝2，则BE的长为　　（直接写出结果）（注：等腰直角三角形三边之比为1：1：

同类题3

如图，在长方形ABCD中，AB：BC=3：4，AC=5，点P从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿△ABC边A→B→C→A的方向运动，运动时间为t秒．
（1）求AB与BC的长；
（2）在点P的运动过程中，是否存在这样的点P，使△CDP为等腰三角形？若存在，求出t值；若不存在，说明理由．

同类题4

如图，将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A₁处，折痕与AC边交于点E，分别过点D、E作BC的垂线，垂足为Q、P，称为第1次操作，记四边形DEPQ的面积为S₁；还原纸片后，再将△ADE沿着过AD中点D₁的直线折叠，使点A落在DE边上的A₂处，折痕与AC边交于点E₁，分别过点D₁、E₁作BC的垂线，垂足为Q₁、P₁，称为第2次操作，记四边形D₁E₁P₁Q₁的面积为S₂；按上述方法不断操作下去…，若△ABC的面积为1，则S_n的值为（）

同类题5

已知一次函数y=

x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，以线段AB为直角边在第二象限内左等腰直角三角形ABC，∠BAC=90°，如图1所示．

（1）填空：AB= ，BC= ．
（2）将△ABC绕点B逆时针旋转，
①当AC与x轴平行时，则点A的坐标是
②当旋转角为90°时，得到△BDE，如图2所示，求过B、D两点直线的函数关系式．
③在②的条件下，旋转过程中AC扫过的图形的面积是多少？
（3）将△ABC向右平移到△A′B′C′的位置，点C′为直线AB上的一点，请直接写出△ABC扫过的图形的面积．

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