各顶点都在方格纸格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形．如何计算它的面积？奥地利数学家皮克（G•Pick，1859～1942年）证明了格点多边形的面_刷题宝

题干

各顶点都在方格纸格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形．如何计算它的面积？奥地利数学家皮克（G•Pick，1859～1942年）证明了格点多边形的面积公式S=a+

b﹣1，其中a表示多边形内部的格点数，b表示多边形边界上的格点数，S表示多边形的面积．如图，a=4，b=6，S=4+

×6﹣1=6
（1）请在图中画一个格点正方形，使它的内部只含有4个格点，并写出它的面积．
（2）请在图乙中画一个格点三角形，使它的面积为

，且每条边上除顶点外无其它格点．（注：图甲、图乙在答题纸上）

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-07-01 11:28:18

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同类题1

如图，M、N是正方形ABCD的边CD上的两个动点，满足

，连接AC交BN于点E，连接DE交AM于点F，连接CF，若正方形的边长为6，则线段CF的最小值是______．

同类题2

在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB边上一点，∠BCE=15°，且AE=A D．连接DE交对角线AC于H，连接BH．下列结论正确的是　　．（填番号）
①AC⊥DE；②

；③CD=2DH；④

同类题3

如图，已知正方形ABCD中，以BF为底向正方形外侧作等腰直角三角形BEF，连接DF，取DF的中点G，连接EG，C

(1)如图1，当点A与点F重合时，猜想EG与CG的数量关系为　　，EG与CG的位置关系为　　，请证明你的结论.
(2)如图2，当点F在AB上（不与点A重合）时，（1）中结论是否仍然成立？请说明理由；如图3，点F在AB的左侧时，（1）中的结论是否仍然成立？直接做出判断，不必说明理由.
(3)在图2中，若BC=4，BF=3，连接EC，求

同类题4

上的一个动点，连接

并延长交射线

为等腰三角形时，求

的度数（如图

同类题5

已知矩形ABCD的一条边AD＝4，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在边上的P点处．

（1）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连结AP、OP、OA．求证：△OCP∽△PDA；
（2）若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长；
（3）如图2，在（1）（2）的条件下，擦去折痕AO线段OP，连结BP，动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN＝PM，连结MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问当点M、N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF的长度．

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