题库 高中数学
题干
在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南
方向
的海面P处，并以
的速度向西偏北
方向移动. 台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为
,并以
的速度不断增大. 问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？
方向的海面P处，并以的速度向西偏北方向移动. 台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为,并以的速度不断增大. 问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？答案(点此获取答案解析）
、
、
三个小岛（面积大小忽略不计），
方向
处，
处.
轴正方向，
为单位长度，建立平面直角坐标系，写出
方向距
处，正沿着北偏东
中，圆
：
.若圆
为中点的弦
，且
，则实数
的取值范围是__________．
，图中阴影部分是与
和点
处，其中
，现兔子随机的沿直线
，以速度
准备越过森林边界
以速度
进行追击，若狼比兔子先到或同时到达点
处，狼就会吃掉兔子．某同学为了探究兔子能否逃脱狼的追捕，建立了平面直角坐标系
（如图），并假设点
．
；
成锐角
）的路线越过
、
两地都有出售，且价格相同，现
地的居民从
倍，已知
，居民选择
是半径为
的圆周上一个定点，在圆周上等可能的任取一点
，连接
，则弦
的概率是