题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中, 已知曲线
上的任意一点到原点
的距离与到
的距离之比为
,点
.
（1）求曲线的方程；
（2）过点
作两条相异直线分别与曲线相交于
,且直线
和直线
的倾斜角互补, 求证：直线
的斜率为定值.
中, 已知曲线上的任意一点到原点的距离与到的距离之比为,点.（1）求曲线
的方程；（2）过点
作两条相异直线分别与曲线相交于,且直线和直线的倾斜角互补, 求证：直线的斜率为定值.答案(点此获取答案解析）
中，已知点
，
，直线
，其中实数
，
，
成等差数列，若点
在直线
上的射影为
，则线段
的取值范围是__________．
的长轴AB长为4，离心率
为坐标原点，过B的直线l与x轴垂直．P是椭圆上异于A、B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q使得HP＝PQ，连结AQ延长交直线
于点M，N为
的中点．
的方程；
为直径的圆
上；
的两个端点
和
分别在
轴和
轴上滑动，点
为线段
为坐标原点.
与点
，且点
为直径的圆外，求实数
的取值范围.
引圆
的两条切线
，切点分别为
，若
，则
点的轨迹方程是_________．
，动点
，
满足
，
，则
的最大值是