已知，在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，动点M从点A出发沿边AD向点D运动．（1）如图1，当b=2a，点M运动到边AD的中点时，请证明∠BMC=90°；（2_刷题宝

题干

已知，在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，动点M从点A出发沿边AD向点D运动．

（1）如图1，当b=2a，点M运动到边AD的中点时，请证明∠BMC=90°；
（2）如图2，当b＞2a时，点M在运动的过程中，是否存在∠BMC=90°，若存在，请给与证明；若不存在，请说明理由；
（3）如图3，当b＜2a时，（2）中的结论是否仍然成立？请说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-11-03 04:55:24

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同类题1

如图1，在菱形

边以每秒1个单位长度的速度运动到点

时停止，连接

对称，连接

，设运动时间为

的长为；
（2）当点

上时，求t的值；
（3）当

的周长；
（4）直接写出在整个运动过程中，点

运动的路径长.

同类题2

如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A，B的对应点C，D，连接AC，BD，C

A．
(1)直接写出点C，D的坐标，求出四边形ABDC的面积；
(2)在x轴上是否存在一点F，使得三角形DFC的面积是三角形DFB面积的2倍，若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

同类题3

如图1，正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点P是线段AO上（不与A、O重合）的一个动点，过点P作PE⊥PB且PE交边CD于点E．
（1）求证：PB＝PE；
（2）过点E作EF⊥AC于点F，如图2．若正方形ABCD的边长为2，则在点P运动的过程中，PF的长度是否发生变化？若不变，请直接写出这个不变的值；若变化，请说明理由．

同类题4

如图，已知△ABC和△DEF是两个边长都为10cm的等边三角形，且B、D、C、F都在同一条直线上，连接AD、CE.
（1）求证：四边形ADEC是平行四边形;
（2）若BD=4cm，△ABC沿着BF的方向以每秒1cm的速度运动，设△ABC运动的时间为t秒．
①当点B运动到D点时，四边形ADEC的形状是形；
②△ABC在运动过程中，四边形ADEC有可能是矩形吗？若可能，求出t的值；若不可能，请说明理由．

同类题5

如图，射线AM∥BN，点E，F，D在射线AM上，点C在射线BN上，且∠BCD＝∠A，BE平分∠ABF，BD平分∠FB

A．
(1)求证：AB∥C

B．
(2)如果平行移动CD，那么∠AFB与∠ADB的比值是否发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这两个角的比值．
(3)如果∠A＝100°，那么在平行移动CD的过程中，是否存在某一时刻，使∠AEB＝∠BDC？若存在，求出此时∠AEB的度数；若不存在，请说明理由．

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