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已知以点
为圆心的圆过原点O,与x轴另一个交点为M,与y轴另一个交点为N,
(1)求证:△MON的面积为定值;
(2)直线4x+ y-4=0与圆C交于点A、B,若
,求圆C的方程[]
(3)若直线l:x+ y -5=0和圆C交于点A,B两点,且AB=
,求圆心C的坐标。
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-12-09 06:12:19
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知以点C
(t∈R,t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O,A,与y轴交于点O,B,其中O为原点.
(1)求证:△AOB的面积为定值;
(2)设直线2x+y-4=0与圆C交于点M,N,若
,求圆C的方程;
(3)在(2)的条件下,设P,Q分别是直线l:x+y+2=0和圆C上的动点,求
的最小值及此时点P的坐标.
同类题2
已知圆
和圆
.
(1)判断圆
和圆
的位置关系;
(2)过圆
的圆心
作圆
的切线
,求切线
的方程;
(3)过圆
的圆心
作动直线
交圆
于A,B两点.试问:在以AB为直径的所有圆中,是否存在这样的圆
,使得圆
经过点
?若存在,求出圆
的方程;若不存在,请说明理由.
同类题3
若圆
上恰有三个不同的点到直线
的距离为2
,则
_____________________
同类题4
设点
、
分别在直线
和
上运动,线段
的中点为
,且
.则
的取值范围是______.
同类题5
(14分)已知圆C:
,一动直线
过A(-1,0)与圆C相交于P、Q两点,M是PQ的中点,
与直线m:
相交于N.
(1)求证:当
与m垂直时,
必过圆心C;
(2)当
时,求直线
的方程;
(3)探索向量AM与向量AN,
是否与直线
的倾斜角有关,若无关,请求出其值;若有关,请说明理由。
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