题库 高中数学
题干
已知椭圆
的方程为
，点
分别为其左、右顶点，点
分别为其左、右焦点，以点
为圆心，
为半径作圆；以点
为圆心，
为半径作圆；若直线
被圆和圆截得的弦长之比为
；
（1）求椭圆的离心率；
（2）己知
，问是否存在点
，使得过点有无数条直线被圆和圆截得的弦长之比为
；若存在，请求出所有的点坐标；若不存在，请说明理由．
的方程为，点分别为其左、右顶点，点分别为其左、右焦点，以点为圆心，为半径作圆；以点为圆心，为半径作圆；若直线被圆和圆截得的弦长之比为；（1）求椭圆
的离心率；（2）己知
，问是否存在点，使得过点有无数条直线被圆和圆截得的弦长之比为；若存在，请求出所有的点坐标；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的参数方程为
（t为参数）．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
的极坐标方程为
．
的面积．
为圆
的弦AB的中点，则直线AB的方程是（ ）
，圆
.
为何实数，直线
和圆
总有两个交点；
被直线
截得的弦长为____．
的圆心坐标为
, 直线
与圆
, 直线
与圆
, 且
在
轴的上方. 当
时, 有
.·
的方程为
(其中
)时, 求实数
的值.