题库 高中数学
题干
设
为三条不同的直线，
为两个不同的平面，给出下列五个判断:
①若
则
；
②若
是
在
内的射影，
，则
；
③底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；
④若球的表面积扩大为原来的16倍，则球的体积扩大为原来的32倍；
⑤若圆
上恰有3个点到直线：
的距离为1，则
=
其中正确的为___________.
为三条不同的直线，为两个不同的平面，给出下列五个判断:①若
则；②若
是在内的射影，，则； ③底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；
④若球的表面积扩大为原来的16倍，则球的体积扩大为原来的32倍；
⑤若圆
上恰有3个点到直线：的距离为1，则=其中正确的为___________.
答案(点此获取答案解析）
的底面为直角梯形，
平面
.
上是否存在一点
，使平面
平面
，如果存在，说明
的余弦值．
是
的直径，点B是
平面
.
平面
，并证明之；
，若存在这样的点B，请确定点B的位置，若不存在，请说明理由.
如图所示，其中
，
，二面角
的大小为
.
；
为线段
的中点，且
，
，求二面角
的余弦值.
，
为
的中点，将
沿直线
翻折成
，连接
，
为
的长是定值；
，则
；
，当三棱锥
的体积最大时，三棱锥
.
中，底面
是平行四边形，
平面
，
上，且
,
是
的中点.
与
是棱
，求
的值.