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初中数学
题干
如图所示,在四边形
ABCD
中,对角线
AC
⊥
BD
,垂足为
O
,点
E
,
F
,
G
,
H
分别为边
AD
,
AB
,
BC
,
CD
的中点
.
若
AC
＝8,
BD
＝6,则四边形
EFGH
的面积为____
.
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下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2013-09-13 10:30:09
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四边形
中，
，
，且
，顺次连接四边形
各边中点，得到四边形
，再顺次连接四边形
各边中点，得到四边形
.如此进行下去，得到四边形
.下列结论中正确的是（ ）.
①四边形
是菱形； ②四边形
是矩形；
③四边形
周长为
； ④四边形
面积为
.
A．①②③
B．②③④
C．①③④
D．①②③④
同类题2
如图，已知矩形
的面积为
，依次取矩形
各边中点
、
、
、
，顺次连结各中点得到第
个四边形
，再依次取四边形
各边中点
、
、
、
，顺次连结各中点得到第
个四边形
,……，按照此方法继续下去，则第
个四边形
的面积为________．
同类题3
如图，已知四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点.
a．原四边形ABCD的对角线AC、BD满足
________
时，四边形EFGH是矩形．
b．原四边形ABCD的对角线AC、BD满足
________
时，四边形EFGH是菱形．
c．原四边形ABCD的对角线AC、BD满足
________
时，四边形EFGH是正方形．
同类题4
已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第2012个图形中直角三角形的个数有（）
A．8048个
B．4024个
C．2012个
D．1066个
同类题5
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，点E、F、G、H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则下列结论一定正确的是（）
A．∠HGF=∠GHE
B．∠GHE=∠HEF
C．∠HEF=∠EFG
D．∠HGF=∠HEF
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
四边形综合
中点四边形
中，
，
，且
，顺次连接四边形
，再顺次连接四边形
.如此进行下去，得到四边形
.下列结论中正确的是（ ）.
是菱形； ②四边形
是矩形；
周长为
； ④四边形
.
的面积为
，依次取矩形
、
、
、
，顺次连结各中点得到第
，再依次取四边形
、
、
、
，顺次连结各中点得到第
个四边形
,……，按照此方法继续下去，则第
个四边形
的面积为________．
