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已知P(3,0)是圆x
2
＋y
2
－8x－2y＋12＝0内一点，则过点P的最短弦所在直线方程是________，过点P的最长弦所在直线方程是________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-10-23 09:30:11
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在平面直角坐标系
xOy
中，已知圆
C
：
与
x
轴交于
A
，
B
两点
其中点
A
在点
B
左侧
，直线
l
过点
．
若直线
l
与圆
C
相切，求直线
l
的方程；
若直线
l
上存在点
M
，满足
．
求直线
l
的斜率的取值范围；
若点
M
不在
x
轴上，求
面积的最大值及此时直线
l
的方程．
同类题2
已知点
，
，点
为曲线
上任意一点且满足
.
（1）求曲线
的方程；
（2）设曲线
与
轴交于
、
两点，点
是曲线
上异于
、
的任意一点，直线
、
分别交直线
于点
、
.试问在
轴上是否存在一个定点
，使得
？若存在，求出点
的坐标；若不存在，请说明理由.
同类题3
已知
a
、
b
、
c
为
的三边长，直线
l
的方程
，圆
.
（1）若
为直角三角形，
c
为斜边长，且直线
l
与圆
M
相切，求
c
的值；
（2）若
为正三角形，对于直线
l
上任意一点
P
，在圆
M
上总存在一点
Q
，使得线段
的长度为整数，求
c
的取值范围；
（3）点
，
，
，
，设
E
、
F
、
G
、
H
四点到直线
l
的距离之和为
S
，求
S
的取值范围.
同类题4
已知点
，⊙
．
(Ⅰ)当直线
过点
且与圆心
的距离为
时，求直线
的方程．
(Ⅱ)设过点
的直线与⊙
交于
，
两点，且
，求以线段
为直径的圆的方程．
同类题5
曲线
在点
处的切线为
，则
上的点与圆
上的点之间
的最短距离为_________.
相关知识点
平面解析几何
圆与方程
直线与圆的位置关系
直线与圆的应用
与x轴交于A，B两点
其中点A在点B左侧
，直线l过点
．
若直线l与圆C相切，求直线l的方程；
若直线l上存在点M，满足
．
求直线l的斜率的取值范围；
若点M不在x轴上，求
面积的最大值及此时直线l的方程．
，
，点
为曲线
上任意一点且满足
.
轴交于
、
两点，点
是曲线
、
分别交直线
于点
、
.试问在
，使得
？若存在，求出点
的三边长，直线l的方程
，圆
.
的长度为整数，求c的取值范围；
，
，
，
，设E、F、G、H四点到直线l的距离之和为S，求S的取值范围.
，⊙
．
过点
且与圆心
的距离为
时，求直线
，
两点，且
，求以线段
为直径的圆的方程．
在点
处的切线为
，则
上的点之间