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高中数学
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已知
P
(2,0)为圆
C
：
x
2
＋
y
2
－2
x
＋2
my
＋
m
2
－7＝0(
m
>0)内一点，过点
P
的直线
AB
交圆
C
于
A
，
B
两点，若△
ABC
面积的最大值为4，则正实数
m
的取值范围为________.
上一题
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-01-15 02:10:29
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知直线
l
：
与圆
C
：
交于
A
，
B
两点.
（1）求
的面积；
（2）若动点
P
为圆
C
上一点，点
为定点，则线段
中点的轨迹是什么，并求出该轨迹方程.
同类题2
已知圆
：
.
（1）过
的直线
与圆
：
交于
，
两点，若
，求直线
的方程；
（2）过
的直线
与圆
：
交于
，
两点，直接写出
面积取值范围；
（3）已知
，
，圆
上是否存在点
，使得
，请说明理由.
同类题3
已知直线l：y=k（x+2
）与圆O：x
2
+y
2
=4相交于不重合的A、B两点，O是坐标原点，且三点A、B、O构成三角形．
（1）求k的取值范围；
（2）三角形ABO的面积为S，试将S表示成k的函数，并求出它的定义域；
（3）求S的最大值，并求取得最大值时k的值．
同类题4
已知圆心在
轴非负半轴上，半径为2的圆C与直线
相切.
(1)求圆C的方程；
(2)设不过原点O的直线l与圆O:x
2
+y
2
=4相交于不同的两点A，
A．①求△OAB的面积的最大值;②在圆C上，是否存在点M(m，n)，使得直线l的方程为mx+ny=1，且此时△OAB的面积恰好取到①中的最大值?若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
相关知识点
平面解析几何
圆与方程
直线与圆的位置关系
圆的弦长与弦心距
圆内接三角形的面积
与圆C：
交于A，B两点.
的面积；
为定点，则线段
中点的轨迹是什么，并求出该轨迹方程.
：
.
的直线
与圆
，
两点，若
，求直线
面积取值范围；
，
，圆
，使得
，请说明理由.
）与圆O：x2+y2=4相交于不重合的A、B两点，O是坐标原点，且三点A、B、O构成三角形．
轴非负半轴上，半径为2的圆C与直线
相切.