刷题首页
题库
高中数学
题干
已知动直线
与圆
：
相交，则相交的最短弦的长度为
_____________
.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2018-02-02 06:28:05
答案(点此获取答案解析）
同类题1
点P（2，﹣1）为圆（x﹣1）
2
+y
2
=25的弦AB的中点，则直线AB的方程为（）
A．x+y﹣1=0
B．2x+y﹣3=0
C．x﹣y﹣3=0
D．2x﹣y﹣5=0
同类题2
若
是圆
的弦,
的中点是
,则直线
的方程是( )
A．
B．
C．
D．
同类题3
给定椭圆
，称圆心在原点
O
，半径为
的圆是椭圆
C
的“伴椭圆”，若椭圆
C
的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到
距离为
.
(1)求椭圆
C
的方程及其“伴椭圆”的方程；
(2)若倾斜角为
的直线与椭圆
C
只有一个公共点，且与椭圆
C
的“伴椭圆”相交于
M
、
N
两点，求弦
MN
的长.
同类题4
已知
，直线
：
和圆
：
．
（Ⅰ）求直线
斜率的取值范围；
（Ⅱ）直线
能否将圆
分割成弧长的比值为
的两段圆弧？为什么？
同类题5
已知直线
，圆
．
（1）求证：不论
取什么实数，直线
与圆
恒相交于两点．
（2）当直线
被圆
截得的线段最短时，求线段的最短长度及此时
的值．
相关知识点
平面解析几何
圆与方程
直线与圆的位置关系
圆的弦长与弦心距
圆的弦长与中点弦
与圆
：
相交，则相交的最短弦的长度为
是圆
的弦,
,则直线
，称圆心在原点O，半径为
的圆是椭圆C的“伴椭圆”，若椭圆C的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到
距离为
.
的直线与椭圆C只有一个公共点，且与椭圆C的“伴椭圆”相交于M、N两点，求弦MN的长.
，直线
：
和圆
：
．
的两段圆弧？为什么？
，圆
．
取什么实数，直线
与圆
恒相交于两点．