题库 高中数学
题干
已知点
，
，点
为曲线
上任意一点且满足
.
（1）求曲线的方程；
（2）设曲线与
轴交于
、
两点，点
是曲线上异于、的任意一点，直线
、
分别交直线
于点
、
.求证：以
为直线的圆
与轴交于定点
，并求出点的坐标.
，，点为曲线上任意一点且满足.（1）求曲线
的方程；（2）设曲线
与轴交于、两点，点是曲线上异于、的任意一点，直线、分别交直线于点、.求证：以为直线的圆与轴交于定点，并求出点的坐标.答案(点此获取答案解析）
中，
，以
为边在轴上方作一个平行四边形
，满足
. 
的轨迹方程；
向左平移
个单位得曲线，若
是曲线
时，记
为点
到直线
距离的最大值，求
中，已知点
为直线
上一点，过点
作
的垂线与以
相交于
，
两点． 
，求圆
（异于点
），使得
为常数？若存在，求出定点
，
为坐标原点，动点
在圆外，过点
的切线，设切点为
.
处，求此时切线
的方程；
的点
的棱长为1，在正方体的侧面
上的点
到点
距离为
的点的轨迹形成一条曲线，那么这条曲线的形状是（ ）
，动点
满足
.设动点
，直线
.
与曲线
两点，且
（
为坐标原点），求直线
， 
是直线
，切点为
，探究：直线
是否过定点.