题库 高中数学
题干
已知点
，
，点
为曲线
上任意一点且满足
.
（1）求曲线的方程；
（2）设曲线与
轴交于
、
两点，点
是曲线上异于、的任意一点，直线
、
分别交直线
于点
、
.求证：以
为直线的圆
与轴交于定点
，并求出点的坐标.
，，点为曲线上任意一点且满足.（1）求曲线
的方程；（2）设曲线
与轴交于、两点，点是曲线上异于、的任意一点，直线、分别交直线于点、.求证：以为直线的圆与轴交于定点，并求出点的坐标.答案(点此获取答案解析）
上任意一点到
的距离与到点
的距离比为
.
在轨迹
恒成立，求
的取值范围.
轴相切，且
轴上截得的弦长为
，则动圆的圆心的轨迹方程为______
为圆
上的动点，
，
为定点，
中点M的轨迹方程；
，求线段
中点N的轨迹方程.
，
，记
，则点集
所表示的轨迹长度为__________．
，直线
被圆
截得的弦长为
，且圆心
的下方.
的值；
作圆
，求切线
，
为坐标原点，
为圆
轴上是否存在异于
点的
点，使得
为常数，若存在，求出点