题库 高中数学
题干
已知点
，
，点
为曲线
上任意一点且满足
.
（1）求曲线的方程；
（2）设曲线与
轴交于
、
两点，点
是曲线上异于、的任意一点，直线
、
分别交直线
于点
、
.求证：以
为直线的圆
与轴交于定点
，并求出点的坐标.
，，点为曲线上任意一点且满足.（1）求曲线
的方程；（2）设曲线
与轴交于、两点，点是曲线上异于、的任意一点，直线、分别交直线于点、.求证：以为直线的圆与轴交于定点，并求出点的坐标.答案(点此获取答案解析）
上移动，它与定点Q(4,0)所连线段的中点为M.
与点M的轨迹交于不同的两点
且满足
＝
，求直线
到点
与点
的距离之比为2，记动点
作曲线C的切线，求切线方程．
，直线
被圆
截得的弦长为
，且圆心
的下方.
的值；
作圆
，求切线
，
为坐标原点，
为圆
轴上是否存在异于
点的
点，使得
为常数，若存在，求出点
引圆
的两条切线
，切点分别为
，若
，则
点的轨迹方程是_________．
与
轴交于
、
两点，动直线
：
与
轴分别交于点
、
，与圆交于
、
两点. 
中点
的轨迹方程；
，求直线
、
的斜率分别为
、
，是否存在实数
使得
？若存在，求出