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高中数学
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已知以
C
(2,0)为圆心的圆
C
和两条射线
y
＝±
x
(
x
≥0)都相切,设动直线
l
与圆
C
相切,并交两条射线于点
A
,
B
,求线段
AB
的中点
M
的轨迹方程．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-08-28 09:11:03
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在平面直角坐标
系中,设将椭圆
绕它的左焦点旋转一周所覆盖的区域为
，
为区域
内的任一点，射线
上的点为
，若
的最小值为
，则实数
的取值为_____．
同类题2
设圆
的圆心为A，点P在圆上，则线段PA的中点M的轨迹方程是
__________________
.
同类题3
已知曲线
C
:
x
2
＋
y
2
＋2
kx
＋(4
k
＋10)
y
＋10
k
＋20＝0,其中
k
≠－1.
(1)求证:曲线
C
都表示圆,并且这些圆心都在同一条直线上;
(2)证明:曲线
C
过定点;
(3)若曲线
C
与
x
轴相切,求
k
的值.
同类题4
已知过原点的动直线
与圆
相交于不同的两点
，
．
（1）求线段
的中点
的轨迹
的方程；
（2）是否存在实数
，使得直线
与曲线
只有一个交点？若存在，求出
的取值范围；若不存在，说明理由．
同类题5
已知点
与定点
和原点
的距离的比为2．
（1）求点
的轨迹
方程；
（2）设过点
的直线
与曲线
交于
，
两点．
①求线段
的中点
的轨迹方程；
②求证：
为定值，并求出这个定值．
相关知识点
平面解析几何
圆与方程
圆的方程
系中,设将椭圆
绕它的左焦点旋转一周所覆盖的区域为
，
为区域
上的点为
，若
的最小值为
，则实数
的圆心为A，点P在圆上，则线段PA的中点M的轨迹方程是
与圆
相交于不同的两点
，
．
的中点
的轨迹
的方程；
，使得直线
与曲线
与定点
和原点
的距离的比为2．
方程；
的直线
与曲线
，
两点．
的中点
的轨迹方程；
为定值，并求出这个定值．