在平面内,设A、B为两个不同的定点,动点P满足:(为实常数)，则动点P的轨迹为（   ）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．不能确定

某市为改善市民出行，准备规划道路建设，规划中的道路如图所示，已知，是东西方向主干道边两个景点，且它们距离城市中心的距离均为，是正北方向主干道边上的一个景点，且距离城市中心的距离为，线段段上的任意一点到景点的距离比到景点的距离都多，其中道路起点到东西方向主干道的距离为，线段段上的任意一点到的距离都相等．以为原点、线段所在直线为轴建立平面直角坐标系．

（1）求道路的曲线方程；
（2）现要在道路上建一站点，使得到景点的距离最近，问如何设置站点的位置（即确定点的坐标）？

在平面直角坐标系中，当不是原点时，定义的“伴随点”为；当是原点时，定义的“伴随点”为它自身，平面曲线上所有点的“伴随点”所构成的曲线定义为曲线的“伴随曲线”，现有下列命题：
①若点的“伴随点”是点，则点的“伴随点”是点；
②若曲线关于轴对称，则其“伴随曲线” 关于轴对称；
③单位圆的“伴随曲线”是它自身；
④一条直线的“伴随曲线”是一条直线.
其中真命题的个数为（  ）

A．1

B．2

C．3

D．4

如图，圆与轴交于、两点，动直线：与轴、轴分别交于点、，与圆交于、两点.

（1）求中点的轨迹方程；
（2）若，求直线的方程；
（3）设直线、的斜率分别为、，是否存在实数使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.