如图，菱形ABCD的边长为，对角线AC、BD交于O，且DE∥AC，AE∥BA．（1）判断四边形AODE的形状并给予证明；（2）若四边形AODE的周长为14，求四_刷题宝

题干

如图，菱形ABCD的边长为

，对角线AC、BD交于O，且DE∥AC，AE∥B

A．
（1）判断四边形AODE的形状并给予证明；
（2）若四边形AODE的周长为14，求四边形AODE的面积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-07 07:54:13

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同类题1

如图，在菱形ABCD中，E为AB中点，DE⊥A

A．求∠A的度数．

同类题2

如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F,当四边形BEDF是菱形时，EF=（　　）

同类题3

问题：将菱形的面积五等分．小红发现只要将菱形周长五等分，再将各分点与菱形的对角线交点连接即可解决问题．如图，点O是菱形ABCD的对角线交点，AB＝5，下面是小红将菱形ABCD面积五等分的操作与证明思路，请补充完整．

（1）在AB边上取点E，使AE＝4，连接OA，OE；
（2）在BC边上取点F，使BF＝______，连接OF；
（3）在CD边上取点G，使CG＝______，连接OG；
（4）在DA边上取点H，使DH＝______，连接OH．由于AE＝______＋______＝______＋______＝______＋______＝______．可证S_△_AOE＝S_四边形_EOFB＝S_四边形_FOGC＝S_四边形_GOHD＝S_△_HOA．

同类题4

如图，已知BD是菱形ABCD的一条对角线，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图.
（1）如图，点E在AB上，连接DE，在BC上取点F，使

（2）如图，

为等腰直角三角形，

，在菱形ABCD内取点F，使四边形BEDF为正方形.

同类题5

如图1，在菱形ABCD中，点E，F分别为AB，AD的中点，连结CE，CF.

(1)求证：CE＝CF；
(2)如图2，若H为AB上一点，连结CH，使∠CHB＝2∠ECB，求证：CH＝AH＋AB.

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