如图1，在正方形ABCD中，AD=6，点P是对角线BD上任意一点，连接PA，PC过点P作PE⊥PC交直线AB于A．（1）求证：PC=PE;（2）延长_刷题宝

题干

如图1，在正方形ABCD中，AD=6，点P是对角线BD上任意一点，连接PA，PC过点P作PE⊥PC交直线AB于

A．
（1）求证：PC=PE;
（2）延长AP交直线CD于点

B．
①如图2，若点F是CD的中点，求△APE的面积；
②若ΔAPE的面积是

，则DF的长为
（3）如图3，点E在边AB上，连接EC交BD于点M,作点E关于BD的对称点Q，连接PQ，MQ，过点P作PN∥CD交EC于点N，连接QN，若PQ=5，MN=

，则△MNQ的面积是

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-12 07:11:52

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F.
（1）证明：△APD≌△CPD；
（2）求∠CPE的度数；
（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由.

同类题2

如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，AO=2，BO=3，BC=4.将正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D’处，则点C的对应点C’的坐标为____.

同类题3

如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD//BC，AB=DC，AC与BD交于点O，廷长BC到E，使得CE=AD，连接DE．
（1）求证：BD=DE．
（2）若AC⊥BD，AD=3，S_ABCD=16，求AB的长．

同类题4

顺次连接菱形ABCD各边中点所得到的四边形一定是（　　）

D．对角线互相垂直的四边形

同类题5

顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形一定是（）

A．平行四边形

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