如图1，在正方形ABCD中，AD=6，点P是对角线BD上任意一点，连接PA，PC过点P作PE⊥PC交直线AB于A．（1）求证：PC=PE;（2）延长_刷题宝

题干

如图1，在正方形ABCD中，AD=6，点P是对角线BD上任意一点，连接PA，PC过点P作PE⊥PC交直线AB于

A．
（1）求证：PC=PE;
（2）延长AP交直线CD于点

B．
①如图2，若点F是CD的中点，求△APE的面积；
②若ΔAPE的面积是

，则DF的长为
（3）如图3，点E在边AB上，连接EC交BD于点M,作点E关于BD的对称点Q，连接PQ，MQ，过点P作PN∥CD交EC于点N，连接QN，若PQ=5，MN=

，则△MNQ的面积是

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-12 07:11:52

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，P，Q分别是BC，AB上的两个动点，AE＝2，△AEQ沿EQ翻折形成△FEQ，连接PF，PD，则PF+PD的最小值是(　　)

同类题2

如图，在矩形

，将矩形沿直线

折叠，使得点

恰好落在边

上，记此点为

的长；
（2）在矩形翻折过程中，是否存在

？若存在，求出

的长；若不存在，请说明理由.

同类题3

如图1，在矩形纸片ABCD中，AB＝3cm，AD＝5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，过点E作EF∥AB交PQ于F，连接BF．
(1)求证：四边形BFEP为菱形；
(2)当点E在AD边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动；
①当点Q与点C重合时(如图2)，求菱形BFEP的边长；
②若限定P、Q分别在边BA、BC上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离．

同类题4

如图，在矩形ABCD中，AB＝10，AD＝6，动点P满足S_△_PAB＝

S_矩形_ABCD，则△PAB周长的最小值_____

同类题5

如图，正方形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，正方形A₁B₁C₁O的边OA₁交AB于点E，OC₁交BC于点F．
（1）求证：（BE+BF）²=2OB²；
（2）如果正方形ABCD的边长为a，那么正方形A₁B₁C₁O绕O点转动的过程中，与正方形ABCD重叠部分的面积始终等于　　　　（用含a的代数式表示）

相关知识点