已知：如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点．求证：四边形DFGE是平行四边形．_刷题宝

题干

已知：如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点．求证：四边形DFGE是平行四边形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-04-07 09:10:05

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同类题1

在△ABC中，AB=AC，点E是AC的中点，线段AE以A为中心顺时针旋转，点E落在线段BE上的D处，线段CE以C为中心顺时针旋转，点E落在BE的延长线上的点F处，连接AF，C

（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；
（2）当BD=CD时，探究线段AB，BC，BF三者之间的等量关系，并证明；
（3）在（2）的条件下，若DE=1，试求BC的值.

同类题2

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结D

（1）证明DE∥CB；
（2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形．

同类题3

如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD上的一点，连接EB并延长，使

，连接EC并延长，使

，连接FG，H为FG的中点，连接DH

（1）求证：四边形AFHD为平行四边形；
（2）若

同类题4

如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB=D

A．
（1）求证：四边形BFCE是平行四边形；
（2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，则BE=时，四边形BFCE是菱形．

同类题5

如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，AD∥BC，AC＝8，BD＝6．
(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；
(2)若AC⊥BD，求▱ABCD的面积．

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