如图，▱ABCD的对角线交于点O，已知△OCD的面积等于3，则▱ABCD的面积等于(   )

A．6

B．12

C．15

D．24

邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又剩下一个四边形，称为第二次操作；…依此类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形．如图，▱ABCD中，若AB=1，BC=2，则▱ABCD为1阶准菱形．

（1）判断与推理：
①邻边长分别为2和3的平行四边形是 阶准菱形；
②小明为了剪去一个菱形，进行了如下操作：如图，把▱ABCD沿BE折叠（点E在AD上），使点A落在BC边上的点F，得到四边形ABF

A．请证明四边形ABFE是菱形．

（2）操作、探究与计算：
①已知▱ABCD的邻边长分别为1，a（a＞1），且是3阶准菱形，请画出▱ABCD及裁剪线的示意图，并在图形下方写出a的值；
②已知▱ABCD的邻边长分别为a，b（a＞b），满足a=6b+r，b=5r，请写出▱ABCD是几阶准菱形．

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4），
（1）将△ABC各顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别减5后得到△A₁B₁C₁；
①请在图中画出△A₁B₁C₁；
②求这个变换过程中线段AC所扫过的区域面积；
（2）将△ABC绕点（1，0）按逆时针方向旋转90°后得到的△A₂B₂C₂，请在图中画出△A₂B₂C₂，并分别写出△A₂B₂C₂的顶点坐标．

已知▱ABCD中，∠B＝4∠A，则∠C＝(    )

A．18°

B．36°

C．72°

D．144°

如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD＝6，AC+BD＝16，求△BOC的周长为多大？