如图，正三角形A1B1C1的边长为1，△A1B1C1的三条中位线组成△A2B2C2，△A2B2C2的三条中线又组成△A3B3C3，…，如此类推，得到△AnBn∁_刷题宝

题干

如图，正三角形A₁B₁C₁的边长为1，△A₁B₁C₁的三条中位线组成△A₂B₂C₂，△A₂B₂C₂的三条中线又组成△A₃B₃C₃，…，如此类推，得到△A_nB_n∁_n．则：
（1）△A₃B₃C₃的边长a₃＝_____；
（2）△A_nB_n∁_n的边长a_n＝_____（其中n为正整数）．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-05-30 09:41:57

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同类题1

我们知道，勾股定理反映了直角三角形三条边的关系: a²+b²=c²，而a²， b²， c²又可以看成是以a，b， c为边长的正方形的面积.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a， AC=b，O为AB的中点.分别以AC，BC 为边向△ABC外作正方形ACFG，BCED，连结OF， EF， OE，则△OEF的面积为( )

同类题2

如图，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分∠BAC，AN⊥BN于N，延长BN交AC于点D，已知AB＝10，MN＝4，BM＝7，求△ABC的周长．

同类题3

在△ABC中，D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点，若△ABC的周长是20cm, 则△DEF的周长是____________

同类题4

（1）如图，

上一点，且

的中点，求证：

.
（2）若（1）中的

，其它条件不变，求

同类题5

我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．

（1）如图，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA＝PB，PC＝PD，∠APB＝∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；
（2）若改变（1）中的条件，使∠APB＝∠CPD＝90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状（不必证明）．

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