题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系xOy中，曲线y=x
－6x+1与坐标轴的交点都在圆C上．
(Ⅰ)求圆C的方程；
(Ⅱ)试判断是否存在斜率为1的直线，使其与圆C交于A， B两点，且OA⊥OB，若存在，求出该直线方程，若不存在，请说明理由．
－6x+1与坐标轴的交点都在圆C上．(Ⅰ)求圆C的方程；
(Ⅱ)试判断是否存在斜率为1的直线，使其与圆C交于A， B两点，且OA⊥OB，若存在，求出该直线方程，若不存在，请说明理由．
答案(点此获取答案解析）
：
被
轴截得的弦长为
，
为坐标原点.
：
上一点
作圆
，
为切点，当切线长
最短时，求点
的内接矩形的一条对角线上的两个顶点坐标分别为
．
上的点到圆
：
相切，则动圆圆心的轨迹方程是（ ）
或
．
两点，求证：
为定值；
的面积最大．