在平面直角坐标系xOy中，曲线y=x－6x+1与坐标轴的交点都在圆C上．(Ⅰ)求圆C的方程；(Ⅱ)试判断是否存在斜率为1的直线，使其与圆C交于A，B两点，且OA_刷题宝

题干

在平面直角坐标系xOy中，曲线y=x

－6x+1与坐标轴的交点都在圆C上．
(Ⅰ)求圆C的方程；
(Ⅱ)试判断是否存在斜率为1的直线，使其与圆C交于A， B两点，且OA⊥OB，若存在，求出该直线方程，若不存在，请说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2013-08-07 09:24:03

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同类题1

已知直线l经过点（2，1）与点（﹣2，﹣3），圆C₁的圆心在直线l上，且圆C₁与y轴相切于点（0，3），圆C₁与圆C₂：x²+y²﹣6x﹣3y+5＝0相交于M、N两点．
（1）求直线l与圆C₁的方程；
（2）求圆C₁与圆C₂的公共弦MN的长．（提示：对两圆的方程作差即可得出两圆的公共弦所在的直线方程．）

同类题2

圆心在曲线

上，与直线x+y+1=0相切，且面积最小的圆的方程为（　　）

A．x²+（y-1）²=2

B．x²+（y+1）²=2

C．（x-1）²+y²=2

D．（x+1）²+y²=2

同类题3

如图，直角三角形ABC的顶点坐标A(-2,0)，直角顶点

为线段OA的中点，三角形ABC外接圆的圆心为

边所在直线方程；
（2）求圆

的方程；直线

且倾斜角为

，求该直线被圆

截得的弦长．

同类题4

对称，且圆心在

轴上.
（1）求

的标准方程；
（2）已知动点

的两条切线

，切点分别为

.
①记四边形

的最小值；
②证明直线

同类题5

上.
（1）求圆

的方程.
（2）过点

的直线交圆

时，求直线

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