题库 初中数学
题干
（1）已知：如图，E、F、G、H分别是菱形ABCD的各边上与顶点均不重合的点，且A
E=CF=CG=AH．求证：四边形EFGH是矩形．
（2）已知：E、F、G、H分别是菱形ABCD的边AB．BC．CD．AD上与顶点均不重合的点，且四边形EFGH是矩形．AE与AH相等吗？如果相等，请说明理由；如果不相等，请举反例进行说明．
E=CF=CG=AH．求证：四边形EFGH是矩形．
（2）已知：E、F、G、H分别是菱形ABCD的边AB．BC．CD．AD上与顶点均不重合的点，且四边形EFGH是矩形．AE与AH相等吗？如果相等，请说明理由；如果不相等，请举反例进行说明．
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