（1）已知：如图，E、F、G、H分别是菱形ABCD的各边上与顶点均不重合的点，且AE=CF=CG=AH．求证：四边形EFGH是矩形．（2）已知：E、F、G、H分_刷题宝

题干

（1）已知：如图，E、F、G、H分别是菱形ABCD的各边上与顶点均不重合的点，且A
E=CF=CG=AH．求证：四边形EFGH是矩形．

（2）已知：E、F、G、H分别是菱形ABCD的边AB．BC．CD．AD上与顶点均不重合的点，且四边形EFGH是矩形．AE与AH相等吗？如果相等，请说明理由；如果不相等，请举反例进行说明．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-08-27 04:43:49

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，AD是△ABC的边BC的中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，连接CF，BF交AC于G．
（1）若四边形ADCF是菱形，试证明△ABC是直角三角形；
（2）求证：CG＝2AG．

同类题2

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE=OC，连接CE、OE，连接AE交OD于点

A．
（1）求证：OE=CD；
（2）若菱形ABCD的边长为4，∠ABC=60°，求AE的长．

同类题3

如图，在菱形ABCD中，P、Q分别是AD、AC的中点，如果PQ=3，那么菱形ABCD的周长是（　　）

同类题4

菱形不一定具有的性质是（）

A．对角线互相垂直

B．对角线互相平分

C．四条边相等

D．对角线相等

同类题5

菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( )

A．对角线互相垂直

B．对角线相等

C．对角线互相平分

D．对角互补

相关知识点