如图，在中，是边上的一点，连接，是边上的中点，过点作的平行线交的延长线于点，且，连接.（1）求证：；（2）如果，试判断四边形的形状，并证明你的结论._刷题宝

题干

如图，在

中，

是

边上的一点，连接

，

是

边上的中点，过点

作

的平行线交

的延长线于点

，且

，连接

.

（1）求证：

；
（2）如果

，试判断四边形

的形状，并证明你的结论.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-06 02:49:15

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下列结论正确的是

A．当AC=BD时，四边形ABCD是矩形

B．当AB=AD，CB=CD时，四边形ABCD是菱形

C．当AB=AD=BC时，四边形ABCD是菱形

D．当AC=BD，AD=AB时，四边形ABCD是正方形

同类题2

如图，在平行四边形ABCD的纸片中，AC⊥AB，AC与BD交于O，将△ABC沿对角线AC翻折得到

.
（1）求证:四边形ACDB’是矩形.
（2）若平行四边形ABCD的面积为12，求翻折后纸片重叠部分的面积，即

同类题3

如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是边AD、BC边上的中点，且△ABM≌△DCM；E、F分别是线段BM、CM的中点．
（1）求证：平行四边形ABCD是矩形．
（2）求证：EF与MN互相垂直．

同类题4

如图所示，点P在矩形ABCD的对角线AC上，且不与点A，C重合，过点P分别作边AB，AD的平行线，交两组对边于点E，F和点G，H．
(1)求证：△PHC≌△CFP；
(2)证明四边形 PEDH和四边形 PGBF都是矩形，并直接写出它们面积之间的关系．

同类题5

如图，△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高．点O是AC中点，延长DO到E，使OE＝OD，连接AE，CE．
（1）求证：四边形ADCE是矩形；
（2）若BC＝6，∠DOC＝60°，求四边形ADCE的面积．

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