连结多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．观察上述图形并阅读相关文字，思考回答问题：显然四边形对角线有2条；五边形的对角线有5条；对于六边形的对角线_刷题宝

题干

连结多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．观察上述图形并阅读相关文字，思考回答问题：显然四边形对角线有2条；五边形的对角线有5条；对于六边形的对角线条数，光靠“数”数，也能数出来，但已感到较麻烦！需寻找规律！从一个顶点A出发，显然有3条，同理从B出发也3条，每个顶点出发都是3条，但从C顶点出发，就有重复线段！用此方法算出六边形的对角线条数为a；且能归纳出n边形的对角线条数的计算方法；若一个n边形有35条对角线，则a和n的值分别为（）

A．12，20

B．12，15

C．9，10

D．9，12

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2015-07-23 03:22:56

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．
（1）四边形EFGH的形状是　  　，证明你的结论；
（2）当四边形ABCD的对角线满足　  　条件时，四边形EFGH是矩形；
（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？　  　．（不证明）

同类题2

已知：一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是几边形？

同类题3

有一张矩形ABCD的纸片（AB＜BC），按如图所示的方式，在A，C两端截去两个矩形AEFG和CE′F′G′，且AE＝CE′，AG＝CG′，再分别过EF，FG，E′F′，F′G′四边的中点，沿平行于原矩形各边的方向剪裁，得到如图的阴影部分，分别记为L₁，L₂．若L₁的周长是矩形ABCD的

，L₂的周长是矩形ABCD的

的值为（　　）

同类题4

如图，正方形ABCD的边长为2,.过B作BE//A

(1)求BE与AC之间的距离；
(2)F为BE上一点，连接AF，过C作CG//AF交BE于

B．若∠FAB=15°,

①依题意补全图形;
②求证:四边形AFGC是菱形.

同类题5

如图，四边形ABCD为平行四边形，

的平分线AE交CD于点F交BC的延长线于点E．

（1）求证：

；
（2）连接BF、AC、DE，当

时，求证：四边形ACED是平行四边形．

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