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一个多边形的各内角都相等,且每个内角与外角之差的绝对值为60°,求此多边形的边数.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-19 05:36:38

答案(点此获取答案解析)

同类题1

我们曾利用下面的方法,探过n边形的内角和,
方法一:在n边形A1A2A3A4A5…An内任取一点O,连接O与各个顶点.
方法二:选取n边形任意一个顶点,连接与它不相邻的所有顶点.(即作过任意一个顶点的所有对角线)
方法三:在n边形的一条边上任取一点P,连接这点与各个顶点.
请挑选其中的两种方法,充分证明过程.
已知:如图,n边形A1A2A3A4A5…An.
(1)求证:n边形A1A2A3A4A5…An的内角和等于(n﹣2)•180°
(2)粗心的小明在计算一个多边形的内角和时,误把一个外角也加进去了,得其和为1180°.请帮他求出这个多加的外角度数及多边形的边数.

同类题2

已知正n边形的一个外角与一个内角之比为1∶3,则n等于____.

同类题3

如图,五边形的每一个内角都相等,则外角__________.

同类题4

一个多边形的内角和比它的外角和的4倍少180°,这个多边形的边数是(  )
A.5B.6C.9D.8

同类题5

当多边形的边数每增加1时,它的内角和与外角和(    )
A.都增加180°
B.都不变
C.内角和增加180°,外角和不变
D.内角和增加180°,外角和减少180°
相关知识点
  • 图形的性质
  • 四边形
  • 多边形及其内角和
  • 多边形的外角和
  • 多边形内角和与外角和综合
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