若一个多边形的所有内角与它的一个外角的和为600°，求这个多边形的边数和内角和．_刷题宝

题干

若一个多边形的所有内角与它的一个外角的和为600°，求这个多边形的边数和内角和．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-01-20 03:31:02

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同类题1

内角和与外角和相等的多边形是边形．

同类题2

如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（　　）

同类题3

已知某多边形的内角和与外角和的比是7∶2，求这个多边形的边数．

同类题4

发现
如图1，在有一个“凹角∠A₁A₂A₃”n边形A₁A₂A₃A₄……A_n中（n为大于3的整数），∠A₁A₂A₃＝∠A₁+∠A₃+∠A₄+∠A₅+∠A₆+……+∠A_n﹣（n﹣4）×180°．
验证
（1）如图2，在有一个“凹角∠ABC”的四边形ABCD中，证明：∠ABC＝∠A+∠C+∠D．
（2）证明3，在有一个“凹角∠ABC”的六边形ABCDEF中，证明；∠ABC＝∠A+∠C+∠D+∠E+∠F﹣360°．
延伸
（3）如图4，在有两个连续“凹角A₁A₂A₃和∠A₂A₃A₄”的四边形A₁A₂A₃A₄_……A_n中（n为大于4的整数），∠A₁A₂A₃+∠A₂A₃A₄＝∠A₁+∠A₄+∠A₅+∠A₆_……+∠A_n﹣（n﹣　）×180°．

同类题5

已知一个多边形的内角和与它的外角和之比为5：2，则该多边形的边数是____.

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