如图，从多边形一个顶点出发作多边形的对角线，试根据下面几种多边形的顶点数、线段数及三角形个数统计结果，推断f,e,v三个量之间的数量关系是:___________刷题宝

题干

如图，从多边形一个顶点出发作多边形的对角线，试根据下面几种多边形的顶点数、线段数及三角形个数统计结果，推断f,e,v三个量之间的数量关系是:______________
多边形：

顶点个数f₁: 4 5 6 …
线段条数e: 5 7 9 …
三角形个数v₁: 2 3 4 …

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-05-24 08:13:05

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同类题1

（1）从一个五边形的同一顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个五边形分成_______个三角形.若是一个六边形，可以分割成_______个三角形.n边形可以分割成______个三角形.

（2）若将n边形内部任意取一点P，将P与各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？
（3）若点P取在多边形的一条边上（不是顶点）,再将P与n边形各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？

同类题2

从五边形的一个顶点出发的对角线，把这个五边形分成( )个三角形.

同类题3

过四边形的一个顶点可以把四边形分成两个三角形；过五边形或六边形的一个顶点的对角线，可以分别把它们分成____________个三角形；过n边形的一个顶点的对角线可以把n边形分成_________个(用含n的代数式表示)三角形.

同类题4

（1）过多边形的一个顶点的所有对角线的条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和为

，求这个多边形的边数；
（2）过多边形的一个顶点的所有对角线条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和可能为

吗？若能，请求出这个多边形的边数；若不能，请说明理由．

同类题5

从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成10个三角形，则这个多边形的边数为_____，过这个多边形的一个顶点能作___条对角线．

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