题库 初中数学
题干
我们曾利用下面的方法，探过n边形的内角和，
方法一：在n边形A1A2A3A4A5…An内任取一点O，连接O与各个顶点．
方法二：选取n边形任意一个顶点，连接与它不相邻的所有顶点．（即作过任意一个顶点的所有对角线）
方法三：在n边形的一条边上任取一点P，连接这点与各个顶点．
请挑选其中的两种方法，充分证明过程．
已知：如图，n边形A1A2A3A4A5…An．
（1）求证：n边形A1A2A3A4A5…An的内角和等于（n﹣2）•180°
（2）粗心的小明在计算一个多边形的内角和时，误把一个外角也加进去了，得其和为1180°．请帮他求出这个多加的外角度数及多边形的边数．
方法一：在n边形A1A2A3A4A5…An内任取一点O，连接O与各个顶点．
方法二：选取n边形任意一个顶点，连接与它不相邻的所有顶点．（即作过任意一个顶点的所有对角线）
方法三：在n边形的一条边上任取一点P，连接这点与各个顶点．
请挑选其中的两种方法，充分证明过程．
已知：如图，n边形A1A2A3A4A5…An．
（1）求证：n边形A1A2A3A4A5…An的内角和等于（n﹣2）•180°
（2）粗心的小明在计算一个多边形的内角和时，误把一个外角也加进去了，得其和为1180°．请帮他求出这个多加的外角度数及多边形的边数．
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