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初中数学
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已知四边形ABCD是正方形，△ADE是等边三角形，求∠BEC的度数．
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-02 09:30:04
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，∠B=30°，若AD=CD=6，则AB的长等于（）．
A．9
B．12
C．
D．18
同类题2
类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．
（1）如图1，在四边形
ABCD
中添加一个条件使得四边形
ABCD
是“等邻边四边形”．请写出你添加的一个条件．
（2）问题探究
小红提出了一个猜想：对角线互相平分且相等的“等邻边四边形”是正方形．她的猜想正确吗？请说明理由．
（3）如图2，“等邻边四边形”
ABCD
中，
AB
＝
AD
，∠
BAD
＋∠
BCD
＝90°，
AC
，
BD
为对角线，
AC
＝
AB
．试探究线段
BC
，
CD
，
BD
之间的数量关系，并证明你的结论．
同类题3
如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交边AD、BC于E、F两点，则阴影部分的面积是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
同类题4
（1）如图1，点P是平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点，若S
△
PAB
=S
1
，S
△
PBC
=S
2
，S
△
PCD
=S
3
，S
△
PAD
=S
4
则S
1
、S
2
、S
3
、S
4
的关系为S
1
=S
2
=S
3
=S
4
．请你说明理由；
（2）变式1：如图2，点P是平行四边形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、P
A．若S
△
PAB
=S
1
，S
△
PBC
=S
2
，S
△
PCD
=S
3
，S
△
PAD
=S
4
，写出S
1
、S
2
、S
3
、S
4
的关系式；
（3）变式2：如图3，点P是四边形ABCD对角线AC、BD的交点若S
△
PAB
=S
1
，S
△
PBC
=S
2
，S
△
PCD
=S
3
，S
△
PAD
=S
4
，写出S
1
、S
2
、S
3
、S
4
的关系式．请你说明理由．
同类题5
如图，在
□
ABCD中，∠BCD的平分线交直线AD于点F，∠BAD的平分线交DC延长线于E，交线段BC于H点
（1）证明：四边形AHCF是平行四边形；
（2）证明：AF=EC；
（3）若∠BAD=90°，G为CF的中点（如右图），判断△BEG的形状，并证明；
（4）在（3）的条件上，若已知AB=6，BC=7，试求△BEG的面积．
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
四边形综合
AB．试探究线段BC，CD，BD之间的数量关系，并证明你的结论．
