如图，菱形中，过点作交的延长线于点，交的延长线于点.求证：._刷题宝

题干

如图，菱形

中，过点

作

交

的延长线于点

，

交

的延长线于点

.求证：

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-07-13 10:52:14

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知点E、F分别是▱ABCD的边BC、AD的中点．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）若BC＝10，∠BAC＝90°，求▱AECF的周长．

同类题2

如图①，△ABC中，AB=AC，点M、N分别是AB、AC上的点，且AM=AN．连接MN、CM、BN，点D、E、F、G分别是BC、MN、BN、CM的中点，连接E、F、D、

A．
（l）判断四边形EFDG的形状是（不必证明）；
（2）现将△AMN绕点A旋转一定的角度，其他条件不变（如图②），四边形EFDG的形状是否发生变化？证明你的结论；
（3）如图②，在（2）的情况下，请将△ABC在原有的条件下添加一个条件，使四边形EFDG是正方形．请写出你添加的条件，并在添加条件的基础上证明四边形EFDG是正方形．

同类题3

如图，在▱ABCD中，BC＝2AB，E，F分别是BC，AD的中点，AE，BF交于点O，连接EF，O

A．
（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若BC＝8，∠ABC＝60°，求OC的长．

同类题4

如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，BF平分∠ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接EF，PD．
（1）求证：四边形ABEF是菱形；
（2）若AB=4，AD=6，∠ABC=60°，求PD．

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