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初中数学
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如图，菱形
中，过点
作
交
的延长线于点
，
交
的延长线于点
.求证：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-07-13 10:52:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在菱形四边形ABCD中，
，
，对角线AC、BD交于点O，点P为直线BD上的动点
不与点B重合
，连接AP，将线段AP绕点P逆时针旋转
得到线段PE，连接CE、B
A．
问题发现
如图1，当点E在直线BD上时，线段BP与CE的数量关系为______；
______
拓展探究
如图2，当点P在线段BO延长线上时，
的结论是否成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由；
问题解决
当
时，请直接写出线段AP的长度．
同类题2
已知：如图，做
的平分线
，在
的两边上分别截取
，再以点
为圆心，线段
长为半径画弧，交
于点
，连接
.
（1）求证：四边形
是菱形；
（2）尺规作图：作线段
的垂直平分线
，分别交
于点
,
于点
，连接
（不写做法，保留作图痕迹）；
（3）当
时，判断
的形状，并说明理由.
同类题3
如图，在矩形
中，
分别是
上的点，且
，
；
（1）求证：
；
（2）若
，求
的长．
同类题4
如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF.若
，BD=4，则菱形ABCD的周长为（ ）
A．4
B．
C．
D．28
同类题5
如图，菱形ABCD的边长为4，∠ABC=60°，点E、F分别为AO、AB的中点，则EF的长度为( )
A．4
B．3
C．2
D．
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
菱形的判定与性质综合
根据菱形的性质与判定求线段长
中，过点
作
交
的延长线于点
，
交
的延长线于点
.求证：
.
，
，对角线AC、BD交于点O，点P为直线BD上的动点
不与点B重合
，连接AP，将线段AP绕点P逆时针旋转
得到线段PE，连接CE、B
问题发现
______
拓展探究
问题解决
时，请直接写出线段AP的长度．
的平分线
，在
，再以点
为圆心，线段
长为半径画弧，交
，连接
.
是菱形；
，分别交
,
，连接
（不写做法，保留作图痕迹）；
时，判断
的形状，并说明理由.
中，
分别是
上的点，且
，
；
；
，求
的长．
，BD=4，则菱形ABCD的周长为（ ）
