如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥AC, DF⊥AC垂足分别为E. F,求证: AF=CE.

如图，▱ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且BE＝DF．求证：AE∥FC．

阅读下列材料:
问题：如图1，在平行四边形ABCD中,E是AD上一点，AE=AB，∠EAB=60°，过点E作直线EF，在EF上取一点G.使得∠EGB=∠EAB,连接AG.
求证:EG=AG+BG. 

小明同学的思路是:作∠CAM=∠EAB交CE于点H，构造全等三角形，经过推理解决问题.
参考小明同学的思路，探究并解决下列问题:
(1)完成上面问题中的证明；
(2)如果将原问题中的“∠EAB=60°”改为“∠EAB=90°”，原问题中的其它条件不变(如图2),请探究线段EC、AG、BG之间的数量关系,并证明你的结论.
解:线段EG、AG、BG之间的数量关系为___________________________________________________.证明:

如图，已知E、F是□ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥A

A． （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角形（不再添加辅助线）．

如图，在平行四边形ABCD中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M．
（1）证明：AE⊥BF；
（2）证明：DF＝CE．