如图，四边形ABCD为菱形，E为对角线AC上的一个动点，连结DE并延长交射线AB于点F，连结BA．（1）求证：∠AFD=∠EBC；（2）若∠DAB=90°，当△_刷题宝

题干

如图，四边形ABCD为菱形，E为对角线AC上的一个动点，连结DE并延长交射线AB于点F，连结B

A．
（1）求证：∠AFD=∠EBC；
（2）若∠DAB=90°，当△BEF为等腰三角形时，求∠EFB的度数．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-03-10 12:40:32

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同类题1

如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥CA，AE∥B

（1）求证：四边形AODE是菱形；
（2）若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”，其余条件不变，则四边形AODE的形状是什么？不必说明理由．

同类题2

如图，四边形ABCD中，AC＝a，BD＝b，且AC丄BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A₁B₁C₁D₁，再顺次连接四边形A₁B₁C₁D₁各边中点，得到四边形A₂B₂C₂D₂…，如此进行下去，得到四边形A_nB_n∁_nD_n．下列结论正确的有（　　）
①四边形A₂B₂C₂D₂是矩形；
②四边形A₄B₄C₄D₄是菱形；
③四边形A₅B₅C₅D₅的周长是

④四边形A_nB_n∁_nD_n的面积是

D．①②③④

同类题3

如图，已知矩形ABCD的对角线长为8cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长等于 cm．

同类题4

如图以正方形ABCD的B点为坐标原点．BC所在直线为x轴，BA所在直线为y轴，建立直角坐标系．设正方形ABCD的边长为6，顺次连接OA、OB、OC、OD的中点A₁、B₁、C₁、D₁，得到正方形A₁B₁C₁D₁，再顺次连接OA₁、OB₁、OC₁、OD₁的中点得到正方形A₂B₂C₂D₂．按以上方法依次得到正方形A₁B₁C₁D₁，……A_nB_nC_nD_n，（n为不小于1的自然数），设A_n点的坐标为（x_n，y_n），则x_n+y_n=______．

同类题5

下列说法中正确的是（）

A．连接平行四边形四条边的中点所成的四边形是正方形

B．连接矩形四条边的中点所成的四边形是正方形

C．连接菱形四条边的中点所成的四边形是正方形

D．连接正方形四条边的中点所成的四边形是正方形

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