如图1，在长方形ABCD中，，，点P从A出发，沿的路线运动，到D停止；点Q从D点出发，沿路线运动，到A点停止．若P、Q两点同时出发，速度分别为每秒、，a秒时P、_刷题宝

题干

如图1，在长方形ABCD中，

，

，点P从A出发，沿

的路线运动，到D停止；点Q从D点出发，沿

路线运动，到A点停止．若P、Q两点同时出发，速度分别为每秒

、

，a秒时P、Q两点同时改变速度，分别变为每秒

、

(P、Q两点速度改变后一直保持此速度，直到停止)，如图2是

的面积

和运动时间

(秒)的图象．
(1)求出a值；
(2)设点P已行的路程为

，点Q还剩的路程为

，请分别求出改变速度后，

和运动时间

(秒)的关系式；
(3)求P、Q两点都在BC边上，x为何值时P，Q两点相距3cm？

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-11-30 01:25:29

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，正方形ABCD的边长为5，E是AD边上一点，AE=3，动点P由点D向点C运动，速度为每秒2个单位长度，EP的垂直平分线交AB于M，交CD于N，设运动时间为t秒，当PM∥BC时，t的值为_____.

同类题2

如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A＝90°，AB＝12，BC＝21，AD=16．动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当动点Q到达点D时另一个动点P也随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．

（1）设△DPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式及t的取值范围；
（2）当t为何值时，以P、C、D、Q为顶点的四边形是平行四边形？

同类题3

如图，矩形ABCD的边长AB＝2，BC＝4，动点P从点B出发，沿B→C→D→A的路线运动，设△ABP的面积为S，点P走过的路程为x．

（1）当点P在CD边上运动时，△ABP的面积是否变化，请说明理由；
（2）求S与x之间的函数关系式；
（3）当S＝2时，求x的值．

同类题4

如图，边长为4的大正方形ABCD内有一个边长为1的小正方形CEFG，动点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B停止（不含点A和点B）．设△ABP的面积为S，点P的运动时间为t．
（1）小颖通过认真的观察分析，得出了一个正确的结论：当点P在线段DE上运动时，存在着“同底等高”的现象，因此当点P在线段DE上运动时△ABP的面积S始终不发生变化．
问：在点P的运动过程中，还存在类似的现象吗？若存在，请说出P的位置；若不存在，请说明理由．
（2）在点P的运动过程中△ABP的面积S是否存在最大值？若存在，请求出最大面积；若不存在，请说明理由．
（3）请写出S与t之间的关系式．

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