如图，△ABC中，∠ACB的平分线交AB于点D，作CD的垂直平分线，分别交AC、DC、BC于点E、G、F，连接DE、DF．（1）求证：四边形DFCE是菱形；（2_刷题宝

题干

如图，△ABC中，∠ACB的平分线交AB于点D，作CD的垂直平分线，分别交AC、DC、BC于点E、G、F，连接DE、DF．
（1）求证：四边形DFCE是菱形；
（2）若∠ABC=60，∠ACB=45°，BD=2，试求BF的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-04-01 11:38:01

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同类题1

我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形，下列说法正确的是

A．任意一个四边形的中点四边形是菱形

B．任意一个平行四边形的中点四边形是平行四边形

C．对角线相等的四边形的中点四边形是矩形

D．对角线垂直的四边形的中点四边形是正方形

同类题2

如图，边长为正整数的正方形ABCD被分成了四个小长方形且点E，F，G，H在同一直线上（点F在线段EG上），点E，N，H，M在正方形ABCD的边上，长方形AEFM，GNCH的周长分别为6和10．则正方形ABCD的边长的最小值为（　　）

D．不能确定

同类题3

如图，在锐角△ABC中，延长BC到点D，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，MN分别交∠ACB、∠ACD的平分线于E，F两点，连接AE、AF，在下列结论中：①OE＝OF；②CE＝CF；③若CE＝12，CF＝5，则OC的长为6；④当AO＝CO时，四边形AECF是矩形．其中正确的是（　　）

同类题4

定义：我们把对角线相等的四边形叫做和美四边形．
（1）请举出一种你所学过的特殊四边形中是和美四边形的例子．
（2）如图1，E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，已知四边形EFGH是菱形，求证：四边形ABCD是和美四边形；
（3）如图2，四边形ABCD是和美四边形，对角线AC，BD相交于O，∠AOB＝60°，E、F分别是AD、BC的中点，请探索EF与AC之间的数量关系，并证明你的结论．

同类题5

如图，在△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，E为边AB上一点，BE=6,AE=2，P为对角线BD上一个动点，则PA+PE的最小值是_______．

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