如图，△ABC中，∠ACB的平分线交AB于点D，作CD的垂直平分线，分别交AC、DC、BC于点E、G、F，连接DE、DF．（1）求证：四边形DFCE是菱形；（2_刷题宝

题干

如图，△ABC中，∠ACB的平分线交AB于点D，作CD的垂直平分线，分别交AC、DC、BC于点E、G、F，连接DE、DF．
（1）求证：四边形DFCE是菱形；
（2）若∠ABC=60，∠ACB=45°，BD=2，试求BF的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-04-01 11:38:01

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同类题1

如图1，在平面直角坐标系中，四边形

是正方形，点

上的一个动点（不与

重合），连接

的对称点为

的延长线于点

.

（图1）（图2）

（1）求证：

；
（2）求点

的坐标（用含有

的代数式表示）；
（3）如图2，过点

的长度是否随着点

位置的变化而改变？如果不改变，请求出

的长度；如果改变，请说明理由.

同类题2

如图，矩形ABCD中，AB＝6，MN在边AB上运动，MN＝3，AP＝2，BQ＝5，PM+MN+NQ最小值是_____．

同类题3

如图，正方形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，正方形A₁B₁C₁O的边OA₁交AB于点E，OC₁交BC于点F．
（1）求证：（BE+BF）²=2OB²；
（2）如果正方形ABCD的边长为a，那么正方形A₁B₁C₁O绕O点转动的过程中，与正方形ABCD重叠部分的面积始终等于　　　　（用含a的代数式表示）

同类题4

如图，四边形ABCD中，∠A、∠B 、∠C、∠D 的角平分线恰相交于一点P，记作△APD、△APB、△BPC、△DPC的面积分别为

则下列关系式正确的是（）

A．	B．
C．	D．

同类题5

图1，菱形ABCD的顶点A，D在直线上，∠BAD＝60°，以点A为旋转中心将菱形ABCD顺时针旋转α（0°＜α＜30°），得到菱形AB′C′D′，B′C′交对角线AC于点M，C′D′交直线l于点N，连接MN．
（1）当MN∥B′D′时，求α的大小．
（2）如图2，对角线B′D′交AC于点H，交直线l与点G，延长C′B′交AB于点E，连接EH．当△HEB′的周长为2时，求菱形ABCD的周长．

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