已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BA．求证：四边形ABCD为平行四边形．_刷题宝

题干

已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥B

A．
求证：四边形ABCD为平行四边形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-05-02 11:58:33

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，添加下列条件，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

C．∠A＝∠C

同类题2

下列命题中的真命题是（　　）

A．有一组对边平行的四边形是平行四边形

B．有一个角是直角的四边形是矩形

C．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

D．有一组邻边相等的平行四边形是菱形

同类题3

如图，请在下列四个论断中选出两个作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明(写出一种即可)．

①AD∥BC；②AB＝CD；③∠A＝∠C；④∠B＋∠C＝180°.
已知：在四边形ABCD中，____________．
求证：四边形ABCD是平行四边形．

同类题4

嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图1的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证．
已知：如图1，在四边形ABCD中，BC=AD，AB=

求证：四边形ABCD是四边形．
（1）在方框中填空，以补全已知和求证；
（2）按嘉淇同学的思路写出证明过程；
（3）用文字叙述所证命题的逆命题.

同类题5

如图，平行四边形

的中点，连接

（1）证明：四边形

是平行四边形
（2）点

是哪些线段的中点，写出结论，并选择一组给出证明.

相关知识点