如图1，四边形ABCD是菱形，AD=5，过点D作AB的垂线DH，垂足为H，交对角线AC于M，连接BM，且AH=3．(1)求证：DM=BM；(2)求MH的长；(3_刷题宝

题干

如图1，四边形ABCD是菱形，AD=5，过点D作AB的垂线DH，垂足为H，交对角线AC于M，连接BM，且AH=3．
(1)求证：DM=BM；
(2)求MH的长；
(3)如图2，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位／秒的速度向终点C匀速运动，
设△PMB的面积为S(S≠0)，点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式；
(4)在(3)的条件下，当点P在边AB上运动时是否存在这样的t值，使∠MPB与∠BCD互为余角，若存在,则求出t值，若不存,在请说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-04-05 11:48:43

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同类题1

能够找到一点，使该点到各边的距离相等的为（　　）①平行四边形；②菱形；③矩形；④正方形．

同类题2

如图，在□ABCD 中，∠ADB=90°，点 E 为 AB 边的中点，点 F 为CD 边的中点．
（1）求证：四边形 DEBF 是菱形；
（2）当∠A 等于多少度时，四边形 DEBF 是正方形？并说明你的理由．

同类题3

如图，在平行四边形ABCD中，BD是对角线，∠ADB=90°，E、F分别为边AB、CD的中点．
（1）求证：四边形DEBF是菱形；
（2）若BE=4，∠DEB=120°，点M为BF的中点，当点P在BD边上运动时，则PF+PM的最小值为，并在图上标出此时点P的位置．

同类题4

如图，在矩形

，将矩形沿直线

折叠，使得点

恰好落在边

上，记此点为

的长；
（2）在矩形翻折过程中，是否存在

？若存在，求出

的长；若不存在，请说明理由.

同类题5

如图，矩形ABCD中，AB=5cm，BC=10cm，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以3cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以2cm/s的速度运动．点E在线段BC上，且BE=1cm，若M、N两点同时从点D出发，到第一次相遇时停止运动．
（1）求经过几秒钟M、N两点停止运动？
（2）求点A、E、M、N构成平行四边形时，M、N两点运动的时间；
（3）设运动时间为t（s），用含字母t的代数式表示△EMN的面积S（cm²）．

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