刷题首页
题库
初中数学
题干
如图①,在△ABC中,AB=AC,过AB上一点D作DE∥AC交BC于点E,以E为顶点,ED为一边,作∠DEF=∠A,另一边EF交AC于点
A.
(1)求证:四边形ADEF为平行四边形;
(2)当点D为AB中点时,判断▱ADEF的形状;
(3)延长图①中的DE到点G,使EG=DE,连接AE,AG,FG,得到图②,若AD=AG,判断四边形AEGF的形状,并说明理由.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-27 01:37:57
答案(点此获取答案解析)
同类题1
探索与发现
(1)正方形ABCD中有菱形PEFG,当它们的对角线重合,且点P与点B重合时(如图1),通过观察或测量,猜想线段AE与CG的数量关系,并证明你的猜想;
(2)当(1)中的菱形PEFG沿着正方形ABCD的对角线平移到如图2的位置时,猜想线段AE与CG的数量关系,只写出猜想不需证明.
同类题2
已知正方形
,P为射线
上的一点,以
为边作正方形
,使点F在线段
的延长线上,连接
.
(1)如图1,若点P在线段
的延长线上,判断
的形状,并说明理由;
(2)如图2,若点P在线段
上
①若点P是线段
的中点,判断
的形状,并说明理由;
②当
时,请直接写出
的度数.
同类题3
如图,矩形
中,
,
.点
从
向
以每秒
个单位的速度运动,以
为一边在
的右下方作正方形
.同时垂直于
的直线
也从
向
以每秒
个单位的速度运动,当经过
________
秒时.直线
和正方形
开始有公共点?
同类题4
如图,在矩形
ABCD
中,
AB
=10,
AD
=6,动点
P
满足
S
△
PAB
=
S
矩形
ABCD
,则△
PAB
周长的最小值_____
同类题5
如图1,四边形ABCD是菱形,AD=5,过点D作AB的垂线DH,垂足为H,交对角线AC于M,连接BM,且AH=3.
(1)求证:DM=BM;
(2)求MH的长;
(3)如图2,动点P从点A出发,沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动,
设△PMB的面积为S(S≠0),点P的运动时间为t秒,求S与t之间的函数关系式;
(4)在(3)的条件下,当点P在边AB上运动时是否存在这样的t值,使∠MPB与∠BCD互为余角,若存在,则求出t值,若不存,在请说明理由.
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
四边形综合