如图，将□ABCD的对角线BD向两个方向延长至点E和点F，使BE=DF，证：四边形AECF是平行四边形._刷题宝

题干

如图，将□ABCD的对角线BD向两个方向延长至点E和点F，使BE=DF，证：四边形AECF是平行四边形.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-06 12:09:54

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同类题1

如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF。
（1）求证：△EBF≌△DFC；
（2）求证：四边形AEFD是平行四边形；
（3）①△ABC满足_____________________时，四边形AEFD是菱形。（无需证明）
②△ABC满足_______________________时，四边形AEFD是矩形。（无需证明）
③△ABC满足_______________________时，四边形AEFD是正方形。（无需证明）

同类题2

如图，在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE＝DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG＝CH，连接GE、EH、HF、FG．
求证：(1)△BEG≌△DFH；
(2)四边形GEHF是平行四边形．

同类题3

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，求证：AB=CD．

同类题4

平行四边形

中，对角线

两点同时以2cm/s的相同的速度向

运动。
(1)四边形

是平行四边形吗?说明你的理由。
(2)若

cm，当运动时间

为多少时，以

为顶点的四边形为矩形。

同类题5

如图，四边形ABCD为平行四边形，F是CD的中点，连接AF并延长与BC的延长线交于点E．
求证：BC = CE．

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