下列命题中，错误的是 （ ）

A．矩形的对角线互相平分且相等	B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．等腰梯形的两条对角线相等	D．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等

如图1，在等腰梯形ABCO中，AB∥CO，E是AO的中点，过点E作EF∥OC交BC于F，AO=4，OC=6，∠AOC=60°.现把梯形ABCO放置在平面直角坐标系中，使点O与原点重合，OC在x轴正半轴上，点A，B在第一象限内．
（1）求点E的坐标及线段AB的长；
（2）点P为线段EF上的一个动点，过点P作PM⊥EF交OC于点M，过M作MN∥AO交折线ABC于点N，连结PN,设PE=x.△PMN的面积为S.
①求S关于x的函数关系式；
②△PMN的面积是否存在最大值，若不存在，请说明理由.若存在，求出面积的最大值；

（3）另有一直角梯形EDGH（H在EF上，DG落在OC上，∠EDG=90°，且DG=3，HG∥BC.现在开始操作：固定等腰梯形ABCO，将直角梯形EDGH以每秒1个单位的速度沿OC方向向右移动，直到点D与点C重合时停止（如图2）.设运动时间为t秒，运动后的直角梯形为E′D′G′H′（如图3）;试探究：在运动过程中，等腰梯ABCO与直角梯形E′D′G′H′重合部分的面积y与时间t的函数关系式.

已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠C=30°，AD=4，BC=10.求：梯形两腰AB、CD的长.

已知：两个等腰直角三角形（）边长分别为a和b（）如图放置在一起，连接AD，

（1）求阴影部分()的面积   
（2）如果有一个点正好位于线段的中点，连接.得到,求的面积
（3）（2）中的三角形比（1）中的面积大还是小，大（小）多少？

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．
（1）当运动时间t为多少秒时，PQ∥CD．
（2）当运动时间t为多少秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．