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题干
设椭圆
的左焦点为
，上顶点为
.已知椭圆的短轴长为4，离心率为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点
在椭圆上，且异于椭圆的上、下顶点，点
为直线
与
轴的交点，点
在
轴的负半轴上.若
（
为原点），且
，求直线的斜率.
的左焦点为，上顶点为.已知椭圆的短轴长为4，离心率为.（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点
在椭圆上，且异于椭圆的上、下顶点，点为直线与轴的交点，点在轴的负半轴上.若（为原点），且，求直线的斜率.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，椭圆
经过点
.
的标准方程；
是椭圆
与椭圆
交于点
，过点
与椭圆
两个相异点，证明：
面积为定值.
的离心率为
，左顶点到直线
的距离为
．
与椭圆C相交于A、B两点，若以AB为直径的圆经过坐标原点O，试探究：点O到直线AB的距离是否为定值？若是，求出这个定值；否则，请说明理由；
，
连线的斜率之积等于非零常数
的点的轨迹，加上
、
两点所成的曲线
可以是圆、椭圆或双曲线，给出以下四个结论：①当
时，曲线
时，曲线
；③当
时，曲线
；④当曲线
和
时，
.其中正确的结论序号为_______.
的一个焦点F在抛物线
的准线上，且椭圆
，直线与椭圆
，且不过点P，设直线PA，PB的斜率分别为
，
，求
的值．
分别是椭圆
的左、右焦点, 曲线
是以坐标原点为顶点,以
为焦点的抛物线, 自点
引直线交曲线
两个不同的点, 点
关于
轴对称的点记为
,设
.
,试用
表示
；
,求
的取值范围.