题库 高中数学
题干
已知圆
：
经过椭圆
：
的左右焦点
，且与椭圆在第一象限的交点为
，且
三点共线，直线
交椭圆于
，
两点，且
（
）.
（1）求椭圆的方程；
（2）当三角形
的面积取得最大值时，求直线的方程.
：经过椭圆：的左右焦点，且与椭圆在第一象限的交点为，且三点共线，直线交椭圆于，两点，且（）.（1）求椭圆
的方程； （2）当三角形
的面积取得最大值时，求直线的方程.答案(点此获取答案解析）
：
的左，右焦点分别为
，
，且经过点
．
作一条斜率不为
的直线
与椭圆
两点，记点
关于
轴对称的点为
．证明：直线
经过
，并求出定点
：
与椭圆
：
有相同的焦点
，且两曲线相交于点
，过
的动直线
，交椭圆
，
两点.
为椭圆
，
的斜率分别为
，
，求证：
为定值，并求出该定值.
+
=1（a＞b＞0）恰有一个公共点P，l与圆x2+y2=a2相交于A，B两点．
时，△AOB的面积的最大值为
与椭圆
交于
、
两点，与圆
交于
、
两点．若存在
，使得
，则椭圆
的离心率的取值范围是( )
是椭圆
的两个焦点，
为坐标原点，点
在椭圆上，且
，
是以
为直径的圆，直线
与
.
,求
的值.