题库 高中数学
题干
已知圆
：
经过椭圆
：
的左右焦点
，且与椭圆在第一象限的交点为
，且
三点共线，直线
交椭圆于
，
两点，且
（
）.
（1）求椭圆的方程；
（2）当三角形
的面积取得最大值时，求直线的方程.
：经过椭圆：的左右焦点，且与椭圆在第一象限的交点为，且三点共线，直线交椭圆于，两点，且（）.（1）求椭圆
的方程； （2）当三角形
的面积取得最大值时，求直线的方程.答案(点此获取答案解析）
,0),C(2
.
的焦点为
，
，离心率为
，点P为椭圆C上一动点，且
的面积最大值为
，O为坐标原点.
，
为椭圆C上的两个动点，当
为多少时，点O到直线MN的距离为定值.
的两个焦点分别是
，直线
与椭圆交于
两点．
为椭圆短轴上的一个顶点，且
是直角三角形，求
的值；
，且
是以
为直角顶点的直角三角形，求
满足的关系；
，且
，求证：
分别是椭圆
的左、右焦点，椭圆上一点P满足
，若三角形
为等腰直角三角形，则该椭圆的离心率是______.
是等边三角形，边长为4，
边的中点为
，椭圆
以
，
、
两点。
轴不垂直的直线
交椭圆于
，
两点，求证：直线
与
的交点在一条定直线上.